حساب فترة الثقة في Excel

يتم استخدام Excel لأداء مهام إحصائية مختلفة ، أحدها حساب فاصل الثقة ، والذي يستخدم كبديل مناسب لتقدير النقاط بحجم عينة صغير.

نريد أن نلاحظ على الفور أن إجراء حساب فاصل الثقة معقد نوعًا ما ، ومع ذلك ، يوجد في Excel عدد من الأدوات المصممة لتسهيل هذه المهمة. دعونا نلقي نظرة عليهم.

حساب فترة الثقة

هناك حاجة إلى فاصل الثقة من أجل إعطاء تقدير فاصل لبعض البيانات الثابتة. الغرض الرئيسي من هذه العملية هو إزالة عدم التيقن من تقدير النقاط.

هناك طريقتان لأداء هذه المهمة في Microsoft Excel:

• المُشغل معيار الثقة - تستخدم في الحالات التي يكون فيها التشتت معروفًا ؛
• المُشغل ثقة الطالبعندما يكون التباين غير معروف.

أدناه سنحلل كلتا الطريقتين خطوة بخطوة في الممارسة.

الطريقة الأولى: عبارة TRUST.NORM

تم تقديم هذه الوظيفة لأول مرة في ترسانة البرنامج في إصدار Excel 2010 (قبل هذا الإصدار ، تم استبدالها بالمشغل "موثوق به"). يتم تضمين عامل التشغيل في فئة "إحصائية".

صيغة الوظيفة معيار الثقة يبدو مثل هذا:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

كما نرى ، تحتوي الوظيفة على ثلاث حجج:

• "ألفا" هو مؤشر على مستوى الأهمية ، والذي يؤخذ كأساس للحساب. يتم حساب مستوى الثقة على النحو التالي:
  • 1-"Альфа". هذا التعبير قابل للتطبيق إذا كانت القيمة "ألفا" قدم كمعامل. فمثلا، 1-0,7،0,3 XNUMX،XNUMX =حيث 0,7،70 = 100٪ / XNUMX٪.
  • (100-"Альфа")/100. سيتم تطبيق هذا التعبير إذا أخذنا في الاعتبار مستوى الثقة مع القيمة "ألفا" بالنسب المئوية. فمثلا، (100-70) / 100 = 0,3،XNUMX.
• "الانحراف المعياري" - على التوالي ، الانحراف المعياري لعينة البيانات التي تم تحليلها.
• "مقاس" هو حجم عينة البيانات.

ملحوظة: بالنسبة لهذه الوظيفة ، يعد وجود الحجج الثلاث شرطًا أساسيًا.

المشغل أو العامل "موثوق به"، الذي تم استخدامه في الإصدارات السابقة من البرنامج ، يحتوي على نفس الوسائط ويؤدي نفس الوظائف.

صيغة الوظيفة وسيط كما يلي:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

لا توجد اختلافات في الصيغة نفسها ، فقط اسم المشغل مختلف. في Excel 2010 والإصدارات الأحدث ، يوجد عامل التشغيل هذا في فئة التوافق. في الإصدارات القديمة من البرنامج ، كان موجودًا في قسم الوظائف الثابتة.

يتم تحديد حد فاصل الثقة بالصيغة التالية:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

أين Х هي متوسط ​​القيمة على النطاق المحدد.

لنرى الآن كيفية تطبيق هذه الصيغ عمليًا. لذلك ، لدينا جدول ببيانات مختلفة من 10 قياسات مأخوذة. في هذه الحالة ، يكون الانحراف المعياري لمجموعة البيانات هو 8.

مهمتنا هي الحصول على قيمة فاصل الثقة بمستوى ثقة 95٪.

1. بادئ ذي بدء ، حدد خلية لعرض النتيجة. ثم نضغط على الزر "إدراج وظيفة" (على يسار شريط الصيغة).
2. تفتح نافذة معالج الوظائف. بالنقر فوق الفئة الحالية للوظائف ، قم بتوسيع القائمة وانقر فوق السطر الموجود فيها "إحصائية".
3. في القائمة المقترحة ، انقر فوق عامل التشغيل "معيار الثقة"، ثم اضغط OK.
4. سنرى نافذة بإعدادات وسيطات الوظيفة ، تملأها نضغط على الزر OK.
   • في الحقل "ألفا" تشير إلى مستوى الأهمية. تفترض مهمتنا مستوى ثقة بنسبة 95٪. باستبدال هذه القيمة في صيغة الحساب ، التي اعتبرناها أعلاه ، نحصل على التعبير: (100-95)/100. نكتبها في حقل الوسيطة (أو يمكنك على الفور كتابة نتيجة الحساب التي تساوي 0,05،XNUMX).
   • في الحقل "std_off" حسب ظروفنا نكتب الرقم 8.
   • في حقل "الحجم" ، حدد عدد العناصر التي سيتم فحصها. في حالتنا ، تم أخذ 10 قياسات ، فنكتب الرقم 10.
5. لتجنب الاضطرار إلى إعادة تكوين الوظيفة عند تغيير البيانات ، يمكنك تشغيلها تلقائيًا. لهذا نستخدم وظيفة "التحقق من". ضع المؤشر في منطقة الإدخال لمعلومات الوسيطة "مقاس"، ثم انقر فوق رمز المثلث الموجود على الجانب الأيسر من شريط الصيغة وانقر فوق العنصر "المزيد من الميزات…".
6. نتيجة لذلك ، سيتم فتح نافذة أخرى لمعالج الوظائف. عن طريق اختيار فئة "إحصائية"، انقر فوق الوظيفة "التحقق من"، اذا حسنا.
7. ستعرض الشاشة نافذة أخرى بها إعدادات وسيطات الوظيفة ، والتي تُستخدم لتحديد عدد الخلايا في نطاق معين يحتوي على بيانات رقمية.

   صيغة الوظيفة التحقق إنه مكتوب على هذا النحو: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   يمكن أن يصل عدد الوسائط المتاحة لهذه الوظيفة إلى 255. هنا يمكنك كتابة إما أرقام محددة أو عناوين خلية أو نطاقات خلايا. سوف نستخدم الخيار الأخير. للقيام بذلك ، انقر فوق منطقة إدخال المعلومات للوسيطة الأولى ، ثم اضغط باستمرار على زر الماوس الأيسر ، وحدد جميع خلايا أحد أعمدة جدولنا (دون احتساب الرأس) ، ثم اضغط على الزر OK.

8. نتيجة للإجراءات المتخذة ، سيتم عرض نتيجة حسابات عامل التشغيل في الخلية المحددة معيار الثقة. في مشكلتنا ، تبين أن قيمتها تساوي 4,9583603.
9. لكن هذه ليست النتيجة النهائية لمهمتنا بعد. بعد ذلك ، تحتاج إلى حساب متوسط ​​القيمة خلال فترة زمنية معينة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى استخدام الوظيفة "قلب"A الذي يؤدي مهمة حساب المتوسط ​​على نطاق محدد من البيانات.

   تمت كتابة صيغة المشغل على النحو التالي: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   حدد الخلية حيث نخطط لإدراج الوظيفة واضغط على الزر "إدراج وظيفة".

10. في الفئة "إحصائية" اختر عامل ممل "قلب" ثم انقر OK.
11. وسيطات دالة في قيمة الوسيطة "رقم" حدد النطاق الذي يتضمن جميع الخلايا بقيم كافة القياسات. ثم نضغط حسنا.
12. نتيجة للإجراءات المتخذة ، سيتم حساب متوسط ​​القيمة تلقائيًا وعرضها في الخلية مع الوظيفة المدرجة حديثًا.
13. الآن نحن بحاجة إلى حساب حدود CI (فاصل الثقة). لنبدأ بحساب قيمة الحد الأيمن. نختار الخلية حيث نريد عرض النتيجة ، ونقوم بإضافة النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام عوامل التشغيل "قلب" و"قواعد الثقة ". في حالتنا ، تبدو الصيغة كما يلي: A14+A16. بعد كتابتها ، اضغط على أدخل.
14. نتيجة لذلك ، سيتم إجراء الحساب وسيتم عرض النتيجة على الفور في الخلية مع الصيغة.
15. ثم ، بطريقة مماثلة ، نقوم بالحساب للحصول على قيمة الحد الأيسر من CI. فقط في هذه الحالة تكون قيمة النتيجة "قواعد الثقة " لا تحتاج إلى إضافة ، ولكن اطرح من النتيجة التي تم الحصول عليها باستخدام عامل التشغيل "قلب". في حالتنا ، تبدو الصيغة كما يلي: =A16-A14.
16. بعد الضغط على Enter ، سنحصل على النتيجة في الخلية المحددة بالصيغة.

ملحوظة: في الفقرات أعلاه ، حاولنا أن نصف بأكبر قدر ممكن من التفاصيل جميع الخطوات وكل وظيفة مستخدمة. ومع ذلك ، يمكن كتابة جميع الصيغ الموصوفة معًا ، كجزء من واحد كبير:

• لتحديد الحد الصحيح لـ CI ، ستبدو الصيغة العامة كما يلي:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• وبالمثل ، بالنسبة للحد الأيسر ، فقط بدلاً من علامة الجمع ، تحتاج إلى وضع علامة ناقص:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

الطريقة 2: عامل تشغيل TRUST.STUDENT

الآن ، دعنا نتعرف على العامل الثاني لتحديد فترة الثقة - ثقة الطالب. تم إدخال هذه الوظيفة في البرنامج مؤخرًا نسبيًا ، بدءًا من إصدار Excel 2010 ، وتهدف إلى تحديد CI لمجموعة البيانات المحددة باستخدام توزيع Student ، مع تباين غير معروف.

صيغة الوظيفة ثقة الطالب كما يلي:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

دعنا نحلل تطبيق هذا العامل على مثال الجدول نفسه. الآن فقط لا نعرف الانحراف المعياري وفقًا لظروف المشكلة.

1. أولاً ، حدد الخلية حيث نخطط لعرض النتيجة. ثم اضغط على الأيقونة "إدراج وظيفة" (على يسار شريط الصيغة).
2. سيتم فتح نافذة معالج الوظائف المعروفة بالفعل. اختر فئة "إحصائية"، ثم من قائمة الوظائف المقترحة ، انقر فوق عامل التشغيل "طالب موثوق"، ومن بعد - OK.
3. في النافذة التالية ، نحتاج إلى إعداد وسيطات الدالة:
   • في مجلة "ألفا" كما في الطريقة الأولى ، حدد القيمة 0,05،100 (أو "95-100) / XNUMX").
   • دعنا ننتقل إلى الحجة. "std_off". لأنه وفقًا لظروف المشكلة ، فإن قيمتها غير معروفة بالنسبة لنا ، نحتاج إلى إجراء الحسابات المناسبة ، حيث "STDEV.B ". انقر فوق زر الوظيفة الإضافية ثم فوق العنصر "المزيد من الميزات…".
   • في النافذة التالية لمعالج الوظائف ، حدد عامل التشغيل "STDEV.B " في الفئة "إحصائية" ثم انقر OK.
   • ندخل في نافذة إعدادات وسيطات الوظيفة ، والتي تبدو الصيغة الخاصة بها كما يلي: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). كأول وسيطة ، نحدد نطاقًا يتضمن جميع الخلايا في عمود "القيمة" (بدون احتساب الرأس).
   • الآن أنت بحاجة للعودة إلى النافذة مع وسيطات الوظيفة "TRUST.STUDENT ". للقيام بذلك ، انقر فوق النقش الذي يحمل نفس الاسم في حقل إدخال الصيغة.
   • الآن دعنا ننتقل إلى الحجة الأخيرة "الحجم". كما في الطريقة الأولى ، يمكنك هنا إما تحديد نطاق من الخلايا ، أو إدراج عامل التشغيل "التحقق من". نختار الخيار الأخير.
   • بمجرد ملء جميع الحجج ، انقر فوق الزر OK.
4. ستعرض الخلية المحددة قيمة فاصل الثقة وفقًا للمعلمات التي حددناها.
5. بعد ذلك ، نحتاج إلى حساب قيم حدود CI. ولهذا تحتاج إلى الحصول على متوسط ​​القيمة للنطاق المحدد. للقيام بذلك ، نطبق مرة أخرى الوظيفة "قلب". تشبه خوارزمية الإجراءات تلك الموضحة في الطريقة الأولى.
6. بعد الحصول على القيمة "قلب"، يمكنك البدء في حساب حدود CI. لا تختلف الصيغ نفسها عن تلك المستخدمة مع "قواعد الثقة ":
   • الحد الأيمن CI = AVERAGE + ثقة الطالب
   • Left Bound CI = متوسط ​​ثقة الطلاب

وفي الختام

ترسانة أدوات Excel كبيرة بشكل لا يصدق ، وإلى جانب الوظائف الشائعة ، يقدم البرنامج مجموعة متنوعة من الوظائف الخاصة التي ستجعل العمل مع البيانات أسهل بكثير. ربما تبدو الخطوات الموضحة أعلاه معقدة لبعض المستخدمين للوهلة الأولى. ولكن بعد دراسة مفصلة للقضية وتسلسل الإجراءات ، سيصبح كل شيء أسهل بكثير.