إيجاد حجم المنشور: الصيغة والمهام

في هذا المنشور ، سننظر في كيفية العثور على حجم المنشور وتحليل أمثلة لحل المشكلات لإصلاح المادة.

معادلة حساب حجم المنشور

حجم المنشور يساوي حاصل ضرب مساحة قاعدته وارتفاعه.

الخامس = S._رئيسي ⋅ ح

• S_رئيسي - مساحة القاعدة ، أي في حالتنا ، رباعي الأضلاع ا ب ت ث or ه و ز ح (متساوون) ؛
• h هو ارتفاع المنشور.

الصيغة أعلاه مناسبة لأنواع المنشورات التالية: 

• الأضلاع الجانبية المستقيمة متعامدة على القاعدة ؛
• صحيح - منشور مباشر ، قاعدته عبارة عن مضلع منتظم ؛
• مائلة - توجد الأضلاع الجانبية بزاوية بالنسبة للقاعدة.

أمثلة على المهام

المهمة 1

أوجد حجم المنشور إذا علمت أن مساحة قاعدته 14 سم²والارتفاع 6 سم.

القرار:

نستبدل القيم المعروفة في الصيغة ونحصل على:

V = 14cm² ⋅ 6 سم = 84 سم³.

المهمة 2

حجم المنشور 106 سم³. أوجد ارتفاعه إذا علمت أن مساحة القاعدة 10 سم².

القرار:

من صيغة حساب الحجم ، يترتب على ذلك أن الارتفاع يساوي الحجم مقسومًا على مساحة uXNUMXbuXNUMXb القاعدة:

ح = V / S._رئيسي = 106 سم³ / 10 سم² = 10,6 سم.