اضرب المتجه برقم

في هذا المنشور ، سننظر في كيفية ضرب المتجه برقم (تفسير هندسي وصيغة جبرية). نسرد أيضًا خصائص هذا الإجراء ونحلل أمثلة على المهام.

التفسير الهندسي للعمل

إذا كان المتجه a اضرب بالرقم m، ثم تحصل على ناقل b، حيث:

• b || a
• |b| = | م | · |a|
• b ↑↑ a، إذا كانت م> 0 ، b ↑ ↓ aإذا م <0

وبالتالي ، فإن حاصل ضرب متجه غير صفري برقم هو متجه:

• علاقة خطية متداخلة مع الأصل ؛
• الاتجاه المشترك (إذا كان الرقم أكبر من الصفر) أو له الاتجاه المعاكس (إذا كان الرقم أقل من الصفر) ؛
• الطول يساوي طول متجه الإدخال مضروبًا في معامل العدد.

صيغة ضرب متجه برقم

حاصل ضرب متجه غير صفري برقم هو متجه إحداثياته ​​مساوية للإحداثيات المقابلة للمتجه الأصلي ، مضروبة في رقم معين.