الإجراء في الرياضيات

في هذا المنشور ، سننظر في القواعد في الرياضيات فيما يتعلق بالترتيب الذي تُجرى به العمليات الحسابية (بما في ذلك التعبيرات ذات الأقواس ، أو الرفع إلى قوة أو استخراج الجذر) ، مع إرفاقها بأمثلة لفهم أفضل للمادة.

الإجراء لأداء الأعمال

نلاحظ على الفور أن الإجراءات تعتبر من بداية المثال إلى نهايته ، أي من اليسار إلى اليمين.

قاعدة عامة

أولاً ، يتم تنفيذ الضرب والقسمة ، ثم جمع وطرح القيم الوسيطة الناتجة.

لنلقِ نظرة على مثال بالتفصيل: 2 ⋅ 4 + 12: 3.

فوق كل إجراء ، كتبنا رقمًا يتوافق مع ترتيب تنفيذه ، أي أن حل المثال يتكون من ثلاث خطوات وسيطة:

• 2،4 8 = XNUMX،XNUMX
• 12،3: 4،XNUMX = XNUMX
• 8 + = 4 12

بعد القليل من التدريب ، في المستقبل ، يمكنك تنفيذ جميع الإجراءات في سلسلة (في سطر واحد / عدة أسطر) ، مع الاستمرار في التعبير الأصلي. في حالتنا ، اتضح:

2 ⋅ 4 + 12: 3 = 8 + 4 = 12.

إذا كان هناك العديد من عمليات الضرب والقسمة على التوالي ، يتم إجراؤها أيضًا على التوالي ، ويمكن دمجها إذا رغبت في ذلك.

القرار:

• 5 6: 3 = 10 (دمج الخطوتين 1 و 2)
• 18،9: 2،XNUMX = XNUMX
• 7 + = 10 17
• 17 - 2 = 15

سلسلة المثال:

7 + 5 6: 3 - 18: 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

أمثلة مع الأقواس

يتم تنفيذ الإجراءات بين قوسين (إن وجدت) أولاً. وداخلها ، يعمل نفس الأمر المقبول الموضح أعلاه.

يمكن تقسيم الحل إلى الخطوات التالية:

• 7،4 28 = XNUMX،XNUMX
• 28 - 16 = 12
• 15،3: 5،XNUMX = XNUMX
• 9،3: 3،XNUMX = XNUMX
• 5 + = 12 17
• 17 - 3 = 14

عند ترتيب الإجراءات ، يمكن اعتبار التعبير الموجود بين قوسين مشروطًا على أنه عدد صحيح / رقم واحد. للراحة ، قمنا بتسليط الضوء عليه في السلسلة أدناه باللون الأخضر:

15: 3 + (7 4 - 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

أقواس بين قوسين

في بعض الأحيان يمكن أن يكون هناك أقواس أخرى (تسمى الأقواس المتداخلة) داخل الأقواس. في مثل هذه الحالات ، يتم تنفيذ الإجراءات الموجودة في الأقواس الداخلية أولاً.

يبدو تخطيط المثال في السلسلة كما يلي:

11 ⋅ 4 + (10: 5 + (16:2 - 12:4)) = +44 (2 + (8 - 3)) = +44 (2 + 5) = 51.

الأُس / استخراج الجذر

يتم تنفيذ هذه الإجراءات في المقام الأول ، أي حتى قبل الضرب والقسمة. علاوة على ذلك ، إذا كانت تتعلق بالتعبير بين قوسين ، فسيتم إجراء العمليات الحسابية بداخلها أولاً. فكر في مثال:

إجراء:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4،5 20 = XNUMX،XNUMX
• 36 + = 49 85
• 85 + = 20 105

سلسلة المثال:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = +36 49 + = 20 105.