في هذا المنشور ، سننظر في التعريف والعناصر الرئيسية والأنواع وخيارات المقطع العرضي الممكنة لأحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد الأكثر شيوعًا - أسطوانة. المعلومات المقدمة مصحوبة برسومات مرئية لتحسين الإدراك.
تعريف الاسطوانة
بعد ذلك ، سوف نتوسع في الأمر اسطوانة دائرية مستقيمة كأكثر أنواع الشخصيات شيوعًا. سيتم سرد الأنواع الأخرى في القسم الأخير من هذا المنشور.
اسطوانة دائرية مستقيمة - هذا شكل هندسي في الفضاء ، يتم الحصول عليه من خلال تدوير مستطيل حول جانبه أو محور التناظر. لذلك ، تسمى هذه الأسطوانة أحيانًا اسطوانة الدوران.
يتم الحصول على الأسطوانة في الشكل أعلاه نتيجة دوران مثلث قائم الزاوية ا ب ت ث حول المحور O1O2 180 درجة أو مستطيلات ABO2O1/O1O2CD حول الجانب O1O2 عند 360 درجة.
العناصر الرئيسية للأسطوانة
- قواعد الاسطوانة - دائرتان من نفس الحجم / المساحة مع وجود مراكز عند النقاط O1 и O2.
- R هو نصف قطر قواعد الاسطوانة ، المقاطع AD и BC - أقطار (d).
- O1O2 - محور تماثل الاسطوانة في نفس الوقت هو محورها الارتفاع (ح).
- l (ا ب ت ث) - مولدات الاسطوانة وفي نفس الوقت جوانب المستطيل ا ب ت ث. يساوي ارتفاع الشكل.
مخرطة الأسطوانة - السطح الجانبي (الأسطواني) للشكل ، منتشر في طائرة ؛ مستطيل.
- طول هذا المستطيل يساوي محيط قاعدة الاسطوانة (2πR);
- العرض يساوي ارتفاع / مولد الاسطوانة.
ملحوظة: يتم تقديم صيغ البحث والأسطوانة في منشورات منفصلة.
أنواع أقسام الاسطوانة
- قسم محوري من الاسطوانة - مستطيل يتكون نتيجة تقاطع شكل مع مستوى يمر عبر محوره. في حالتنا ، هذا هو ا ب ت ث (انظر الصورة الأولى من المنشور). مساحة هذا القسم تساوي ناتج ارتفاع الأسطوانة وقطر قاعدتها.
- إذا كان مستوى القطع لا يمر على طول محور الأسطوانة ، ولكنه متعامد مع قواعدها ، فإن المقطع يكون أيضًا مستطيلًا.
- إذا كان مستوى القطع موازيًا لقواعد الشكل ، فسيكون القسم عبارة عن دائرة مطابقة للقواعد.
- إذا تقاطعت الأسطوانة بمستوى غير موازي لقواعدها ، وفي نفس الوقت ، لم تلمس أيًا منها ، فإن المقطع يكون قطع ناقص.
- إذا تقاطع مستوى القطع مع أحد قواعد الأسطوانة ، فسيكون القسم عبارة عن قطع مكافئ / قطع زائد.
أنواع الاسطوانات
- اسطوانة مستقيمة - له نفس القواعد المتماثلة (دائرة أو قطع ناقص) ، موازية لبعضها البعض. المقطع بين نقاط التماثل للقواعد عمودي عليها ، هو محور التناظر وارتفاع الشكل.
- يميل اسطوانة - له نفس القواعد المتماثلة والمتوازية. لكن المقطع بين نقطتي التناظر ليس عموديًا على هذه القواعد.
- اسطوانة مائلة (مشطوفة) - لا تتوازى أسس الشكل مع بعضها البعض.
- اسطوانة دائرية - القاعدة عبارة عن دائرة. هناك أيضًا أسطوانات بيضاوية ومكافئة وزائدية.
- اسطوانة متساوية الأضلاع أسطوانة دائرية قائمة قطر قاعدتها يساوي ارتفاعها.
