المحتويات
في هذا المنشور ، سننظر في التعريف والأنواع والخصائص (فيما يتعلق بالأقطار والزوايا والخط الوسط ونقطة تقاطع الجانبين ، إلخ) لأحد الأشكال الهندسية الرئيسية - شبه منحرف.
تعريف شبه منحرف
معين منحرف شكل رباعي ، ضلعه متوازيان والآخران غير متوازيان.
تسمى الجوانب المتوازية قواعد شبه منحرف (ميلادي и قبل الميلاد)، على الجانبين الآخرين جانب (AB وCD).
زاوية قاعدة شبه منحرف - الزاوية الداخلية لشبه منحرف يتكون من قاعدته وجانبه ، على سبيل المثال ، α и β.
تتم كتابة شبه منحرف من خلال سرد رؤوسها ، وغالبًا ما يكون هذا هو ا ب ت ث. وتتم الإشارة إلى القواعد بأحرف لاتينية صغيرة ، على سبيل المثال ، a и b.
خط الوسط لشبه المنحرف (MN) - مقطع يربط بين نقاط المنتصف من جوانبها الجانبية.
ارتفاع أرجوحة (h or BK) عمودي مرسوم من قاعدة إلى أخرى.
أنواع شبه المنحرف
شبه منحرف متساوي الساقين
يسمى شبه المنحرف الذي تكون جوانبه متساوية الساقين متساوي الساقين (أو متساوي الساقين).
أ ب = قرص مضغوط
شبه منحرف مستطيل
يُطلق على شبه المنحرف ، حيث تكون كلتا الزاويتين في أحد جوانبها الجانبية مستقيمة ، مستطيلة.
∠BAD = ABC = 90 درجة
شبه منحرف متعدد الاستخدامات
شبه المنحرف هو مقياس سرج إذا كانت جوانبه غير متساوية ولم تكن أي من زوايا القاعدة مستقيمة.
خصائص شبه منحرف
تنطبق الخصائص المدرجة أدناه على أي نوع من شبه المنحرف. يتم عرض الخصائص وشبه المنحرف على موقعنا على الإنترنت في منشورات منفصلة.
الملكية 1
مجموع زوايا شبه المنحرف المجاور لنفس الضلع هو 180 درجة.
α + β = 180 درجة
الملكية 2
خط الوسط لشبه المنحرف موازي لقواعده ويساوي نصف مجموعهما.
الملكية 3
يقع الجزء الذي يربط بين نقاط المنتصف لأقطار شبه منحرف على خط الوسط ويساوي نصف الفرق بين القواعد.
- KL قطعة مستقيمة تصل نقاط منتصف الأقطار AC и BD
- KL تقع على خط الوسط شبه المنحرف MN
الملكية 4
تقع نقاط تقاطع أقطار شبه المنحرف وامتدادات جوانبها ونقاط المنتصف للقواعد على نفس الخط المستقيم.
- DK - استمرار الجانب CD
- AK - استمرار الجانب AB
- E - منتصف القاعدة BCIe BE = المفوضية الأوروبية
- F - منتصف القاعدة ADIe بالعربية = فد
إذا كان مجموع الزوايا عند قاعدة واحدة هو 90 درجة (أي ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °) ، مما يعني أن امتدادات جوانب شبه المنحرف تتقاطع بزاوية قائمة ، والجزء الذي يربط بين النقاط الوسطى للقواعد (ML) يساوي نصف فرقهم.
الملكية 5
تقسم أقطار شبه المنحرف إلى 4 مثلثات ، اثنان منها (عند القاعدة) ، والمثلثان الآخران (على الجانبين) متساويان.
- Δ درهم ~ Δ قبل الميلاد
- SΔABE = S.ΔCED
الملكية 6
يمكن التعبير عن مقطع يمر عبر نقطة تقاطع أقطار شبه منحرف موازية لقواعده من حيث أطوال القواعد:
الملكية 7
منصفات زوايا شبه المنحرف مع نفس الجانب الجانبي متعامدة بشكل متبادل.
- AP - منصف ∠ سيئة
- BR - منصف ∠ ABC
- AP عمودي BR
الملكية 8
يمكن كتابة دائرة في شبه منحرف فقط إذا كان مجموع أطوال قاعدتها يساوي مجموع أطوال أضلاعها.
أولئك. AD + BC = AB + CD
نصف قطر دائرة منقوشة في شبه منحرف يساوي نصف ارتفاعها: R = ح / 2.