تحليل العدد إلى عوامل أولية

في هذا المنشور ، سننظر في ماهية العوامل الأولية وكيفية تحليل أي رقم إليها. سنرافق المادة النظرية بأمثلة لفهم أفضل.

خوارزمية لتحليل رقم إلى عوامل أولية

بادئ ذي بدء ، دعونا نتذكر ذلك بسيط هو رقم طبيعي أكبر من الصفر لا يقبل القسمة إلا على واحد ("1" ليس عددًا أوليًا).

إذا كان هناك أكثر من اثنين من القواسم ، فيؤخذ في الاعتبار الرقم مركب، ويمكن أن تتحلل إلى منتج من العوامل الأولية. هذه العملية تسمى العوامل، يتكون من الخطوات التالية:

1. نتأكد من أن الرقم المعطى ليس عددًا أوليًا. إذا كان العدد يصل إلى 1000 ، فيمكن أن يساعدنا الجدول المعروض في جدول منفصل في ذلك.
2. نقوم بفرز جميع الأعداد الأولية (من الأصغر) لإيجاد المقسوم عليه.
3. نقوم بإجراء القسمة ، ولحاصل القسمة الناتج نقوم بالخطوة أعلاه. إذا لزم الأمر ، كرر هذا الإجراء عدة مرات حتى نحصل على عدد أولي نتيجة لذلك.

أمثلة العوملة

مثال 1

لنحلل 63 إلى عوامل أولية.

القرار:

1. الرقم المحدد مركب ، لذا يمكنك تحليله.
2. أصغر قاسم أولي هو ثلاثة. حاصل قسمة 63 على 3 هو 21.
3. الرقم 21 قابل للقسمة أيضًا على 3 ، مما ينتج عنه 7.
4. سبعة هو عدد أولي ، لذلك نتوقف عنده.

عادةً ما يبدو التحليل على النحو التالي:

الجواب: 63 = 3 3 7.

مثال 2

مثال 3