إيجاد المسافة من نقطة إلى مستوى

في هذا المنشور ، سننظر في المسافة من نقطة إلى مستوى ، وبأي صيغة يتم حسابها. سنقوم أيضًا بتحليل مثال لحل مشكلة في هذا الموضوع.

حساب المسافة من نقطة إلى طائرة

لإيجاد المسافة من نقطة اعتباطية لأي مستوى ، تحتاج إلى خفض الخط العمودي منه على هذا المستوى.

الطول العمودي (d) هي المسافة المطلوبة.

صيغة الحساب

المسافة في مساحة XNUMXD من نقطة O مع الإحداثيات (O_x، و_y، و_z) إلى الخط المستقيم المعطى بالمعادلة الفأس + By + Cz + D = 0، على النحو التالي:

مثال على مشكلة

لنفترض أن لدينا طائرة 3 س - 4 ص + 2 ز - 5 = 0. أوجد المسافة من ذلك إلى النقطة O (2، 0، -6).

القرار:

الاستبدال في الصيغة فوق القيم المعروفة التي نحصل عليها: