إيجاد نصف قطر / مساحة / حجم كرة (كرة) محصورة حول أسطوانة

في هذا المنشور ، سننظر في كيفية العثور على نصف قطر الكرة المُحددة حول أسطوانة قائمة ، بالإضافة إلى مساحة سطحها وحجم الكرة المحددة بهذه الكرة.

إيجاد نصف قطر الكرة / الكرة

يمكن وصف أي شخص تقريبًا (أو بعبارة أخرى ، تركيب أسطوانة في كرة) - لكن واحدة فقط.

إيجاد نصف قطر / مساحة / حجم كرة (كرة) محصورة حول أسطوانة

  • سيكون مركز هذه الكرة هو مركز الأسطوانة ، وفي حالتنا هذه هي نقطة O.
  • O1 и O2 هي مراكز قواعد الاسطوانة.
  • O1O2 - ارتفاع الاسطوانة (H).
  • OO1 = س2 = h/2.

يمكن ملاحظة أن نصف قطر الكرة المقيدة (أنت)نصف ارتفاع الاسطوانة (OO1)  ونصف قطر قاعدتها (O1E) شكل مثلث قائم الزاوية OO1E.

إيجاد نصف قطر / مساحة / حجم كرة (كرة) محصورة حول أسطوانة

باستخدام هذا ، يمكننا إيجاد وتر هذا المثلث ، وهو أيضًا نصف قطر الكرة المحيط بالأسطوانة المعطاة:

إيجاد نصف قطر / مساحة / حجم كرة (كرة) محصورة حول أسطوانة

بمعرفة نصف قطر الكرة ، يمكنك حساب المساحة (S) سطحه وحجمه (V) كرة يحدها كرة:

  • س = 4 ⋅ π ⋅ ر2
  • S = 4/3 ⋅ π ⋅ R.3

ملحوظة: π تقريب يساوي 3,14.

اترك تعليق