محاكاة اليانصيب في Excel

اليانصيب ليس بحثًا عن الحظ ،

إنه مطاردة الخاسرين.

مع انتظام يحسد عليه (وغالبًا ما يكون مؤخرًا) ، يكتب الناس لي يطلبون المساعدة في مختلف الحسابات المتعلقة بألعاب اليانصيب. يريد شخص ما تنفيذ خوارزمية سرية لاختيار الأرقام الفائزة في Excel ، ويريد شخص ما العثور على أنماط في الأرقام التي سقطت من السحوبات السابقة ، ويريد شخص ما الإمساك بمنظمي اليانصيب في لعبة غير شريفة.

той статье мне отелось бы ответить на часть тих вопросов. лаго، в Excel для решения таких задач достаточно инструментов، многие из которых، кстати، могут пситовати.

المهمة 1. احتمالية الفوز

لنأخذ Stoloto 6 الكلاسيكي من أصل 45 يانصيب كمثال. وفقًا للقواعد ، فقط أولئك الذين خمّنوا جميع الأرقام العشرة من أصل 10 يحصلون على جائزة رائعة (6 مليون روبل أو أكثر إذا تراكم رصيد صندوق الجائزة من السحوبات السابقة). إذا خمنت 45 ، فستتلقى 5 ألف روبل ، إذا كان 150-4 روبل. ، إذا كان هناك 1500 أرقام من أصل 3 ، ثم 6 روبل ، إذا كان رقمان - ستعيد 150 روبل تنفقها على التذكرة. خمن واحدًا فقط أو لا شيء - احصل فقط على الإندورفين من عملية اللعبة.

يمكن حساب الاحتمال الرياضي للفوز بسهولة باستخدام الوظيفة القياسية رقم المشط (يجمع)، والذي يتوفر في Microsoft Excel لمثل هذه الحالة. تحسب هذه الوظيفة عدد مجموعات أرقام N من M. لذا بالنسبة ليانصيبنا "6 من 45" سيكون:

= ЧИСЛКОМБ (45 ؛ 6)

... الذي يساوي 8 ، العدد الإجمالي لجميع المجموعات الممكنة في هذا اليانصيب.

إذا كنت ترغب في حساب احتمال فوز جزئي (2-5 أرقام من 6) ، فسيتعين عليك أولاً حساب عدد هذه الخيارات ، والذي يساوي منتج عدد مجموعات الأرقام التي تم تخمينها من أصل 6 بعدد الأعداد غير المعلنة من الباقي (45-6) = 39 رقمًا. ثم نقسم العدد الإجمالي لجميع المجموعات الممكنة (8) على عدد مرات الفوز المستلمة لكل خيار - ونحصل على احتمالات الفوز لكل حالة:

بالمناسبة ، فإن احتمال الوفاة ، على سبيل المثال ، في حادث تحطم طائرة في بلادنا يقدر بحوالي 1 في المليون. واحتمال الفوز في كازينو في لعبة الروليت ، والمراهنة على كل شيء برقم واحد هو 1 إلى 37.

إذا لم يمنعك كل ما سبق وما زلت مستعدًا للعب أكثر ، فتابع.

المهمة 2. تكرار حدوث كل رقم

بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد التردد الذي تسقطه أرقام معينة. في اليانصيب المثالي ، بالنظر إلى فترة زمنية كبيرة بما يكفي للتحليل ، يجب أن يكون لجميع الكرات نفس احتمالية التواجد في العينة الفائزة. في الواقع ، يمكن لخصائص تصميم أسطوانة اليانصيب وشكل وزن الكرات تشويه هذه الصورة ، وبالنسبة لبعض الكرات ، قد يكون احتمال السقوط أعلى / أقل من بعض الكرات الأخرى. دعونا نختبر هذه الفرضية عمليًا.

لنأخذ ، على سبيل المثال ، بيانات عن جميع عمليات سحب اليانصيب لعام 2020 من أصل 21 التي تم إجراؤها في 6-45 من موقع الويب لمنظمها Stoloto ، والتي تم تصميمها في شكل جدول "ذكي" مناسب للتحليل ، مع الاسم tab الأرشفة تداول. Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера) ، т.е. в той таблице у нас полторы тиражей-строк - вполне достаточная для начала выборка аналя

لحساب تكرار حدوث كل رقم ، استخدم الدالة COUNTIF (كونتيف) وإضافة وظيفة إليها TEXT (نص)لإضافة الأصفار والعلامات النجمية البادئة قبل وبعد إلى الأرقام المكونة من رقم واحد ، بحيث يبحث COUNTIF عن حدوث رقم في أي مكان في المجموعة في العمود B. أيضًا ، لمزيد من الوضوح ، سنبني مخططًا بالنتائج وفرز الترددات بترتيب من الاعلي الي الاقل:

في المتوسط ​​، يجب أن تسقط أي كرة 1459 تسحب * 6 كرات / 45 رقمًا = 194,53،XNUMX مرة (هذا بالضبط ما يسمى في الإحصائيات التدبير الرياضي)، но орошо видно، то некоторые числа (27، 32، 11…) выпадали заметно аще (+ 18٪)، а некоторые. Соответственно ، можно попробовать использовать информацию для стратегии выигрыша، т.е. либо ставить на те ары، то выпадают аще، либо наоборот - делать ставку на редко выпадающиетаното.

المهمة 3. ما هي الأرقام التي لم يتم رسمها لفترة طويلة؟

تعتمد إستراتيجية أخرى على فكرة أنه مع وجود عدد كبير بما فيه الكفاية من السحوبات ، يجب أن يسقط كل رقم من كل ما هو متاح من 1 إلى 45 عاجلاً أم آجلاً. لذلك إذا لم تظهر بعض الأرقام بين الفائزين لفترة طويلة ("الكرات الباردة") ، فمن المنطقي أن تجربها في المستقبل. 

أفضل ما في الأمر هو أن كل ما تريده هو أن تتأرجح في عام 2020. أكثر انكشافاً (مباراة). سيبحث من أعلى إلى أسفل (أي من عمليات التشغيل الجديدة إلى القديمة) للبحث عن كل رقم وإعطاء الرقم التسلسلي للتشغيل (العد من نهاية العام إلى البداية) حيث تم إسقاط هذا الرقم آخر مرة:

адача 4. Генератор случайных чисел

تعتمد إستراتيجية اللعبة الأخرى على القضاء على العامل النفسي عند تخمين الأرقام. عندما يختار اللاعب الأرقام عن طريق وضع رهانه ، فإنه لا يفعل ذلك بشكل لا شعوريًا بشكل عقلاني تمامًا. وفقًا للإحصاءات ، على سبيل المثال ، يتم اختيار الأرقام من 1 إلى 31 بنسبة 70 ٪ أكثر من الباقي (التواريخ المفضلة) ، ويتم اختيار 13 في كثير من الأحيان (لعنة عشرات) ، والأرقام التي تحتوي على "محظوظ" السبعة يتم اختيارهم في كثير من الأحيان ، وما إلى ذلك. لكننا نلعب ضد آلة (طبلة اليانصيب) لها نفس الأرقام ، لذلك من المنطقي أن نختارها بنفس الحياد الرياضي من أجل معادلة فرصنا. للقيام بذلك ، نحتاج إلى إنشاء منشئ عشوائي - والأهم من ذلك - أرقام غير متكررة في Excel:

لفعل هذا:

1. لنقم بإنشاء جدول "ذكي" باسم الجدول، حيث سيكون العمود الأول هو الأعداد من 1 إلى 45.
2. في العمود الثاني ، أدخل الوزن لكل رقم (سنحتاجه بعد قليل). إذا كانت جميع الأرقام ذات قيمة متساوية بالنسبة إلينا وأردنا اختيارها باحتمالية متساوية ، فيمكن تعيين الوزن بحيث يساوي 1 في كل مكان.
3. في العمود الثالث نستخدم الوظيفة SLCHIS (راند)، которая в Excel генерирует случайное дробное исло от 0 до 1، добавив к нему вес из предыдущего столбавив. аким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) سيتم إنشاء مجموعة جديدة من 45 رقمًا عشوائيًا ، مع مراعاة وزن كل منهم.
4. دعنا نضيف عمودًا رابعًا ، حيث يتم استخدام الوظيفة RANK (مرتبة) вычислим ранг (позицию в топе) каждого из чисел.

الآن يبقى تحديد الأرقام الستة الأولى بالرتبة 6 باستخدام الوظيفة أكثر انكشافاً (مباراة):

жри нажатии на клавишу F9 سيتم إعادة حساب الصيغ الموجودة في ورقة Excel وفي كل مرة سنحصل على مجموعة جديدة من 6 أرقام في الخلايا الخضراء. علاوة على ذلك ، فإن الأرقام التي تم تعيين وزن أكبر لها في العمود B ستحصل على مرتبة أعلى نسبيًا ، وبالتالي تظهر في كثير من الأحيان في نتائج العينة العشوائية. إذا تم تعيين الوزن لجميع الأرقام على نفس القيمة ، فسيتم تحديدها جميعًا بنفس الاحتمال. بهذه الطريقة نحصل على مولد أرقام عشوائي عادل وغير متحيز من 6 من 45 ، ولكن مع القدرة على إجراء تعديلات على عشوائية التوزيع إذا لزم الأمر.

إذا قررنا اللعب في كل سحب ليس بواحد ، ولكن ، على سبيل المثال ، بتذكرتين في وقت واحد ، سنختار في كل منهما أرقامًا غير متكررة ، فيمكننا ببساطة إضافة خطوط إضافية من النطاق السفلي إلى النطاق الأخضر ، إضافة 6 ، 12 ، 18 ، إلخ إلى الرتبة. د. على التوالى:

المهمة 5. محاكي اليانصيب في Excel

كتأليه لهذا الموضوع بأكمله ، لنقم بإنشاء محاكي يانصيب كامل في Excel ، حيث يمكنك تجربة أي استراتيجيات ومقارنة النتائج (في نظرية التحسين ، يُطلق على شيء مشابه أيضًا طريقة مونت كارلو ، ولكنه سيكون أبسط لنا).

لجعل كل شيء أقرب ما يكون إلى الواقع ، تخيل للحظة أننا في 1 يناير 2022 ولدينا قرعة هذا العام ، والتي نخطط للعب فيها. لقد أدخلت الأرقام الحقيقية التي تم إسقاطها في الجدول الجدول 2022، مع فصل الأرقام المرسومة بشكل إضافي عن بعضها البعض في أعمدة منفصلة لتسهيل العمليات الحسابية اللاحقة:

على ورقة منفصلة لعبة Rocket League – CD Playstation إنشاء فراغ للنمذجة في شكل جدول "ذكي" مع الاسم علامة التبويب النموذج التالي:

هنا:

• في الخلايا الصفراء أعلاه ، سنحدد للماكرو عدد السحوبات في 2022 التي نريد المشاركة فيها (1-82) وعدد التذاكر التي نلعبها في كل سحب.
• سيتم نسخ بيانات أول 11 عمودًا (AJ) بواسطة الماكرو من ورقة الرسم 2022.
• بيانات الأعمدة الستة التالية (KP) التي سيأخذها الماكرو من الورقة مولد كهرباء، حيث قمنا بتنفيذ مولد أرقام عشوائي (انظر المشكلة 4 أعلاه).
• في العمود Q ، نحسب عدد التطابقات بين الأرقام التي تم إسقاطها وتلك التي تم إنشاؤها باستخدام الوظيفة SUMPRODUCT (منتج SUM).
• В столбце R вычисляем инансовый результат (если не выиграли، то минус 50 рублей за билет، билет، били вы)
• في العمود S الأخير ، نعتبر النتيجة الإجمالية للعبة بأكملها إجماليًا تراكميًا من أجل رؤية الديناميكيات في العملية.

ولإحياء هذا الهيكل بأكمله ، نحتاج إلى ماكرو صغير. في علامة التبويب المطور (مطور) اختر فريق Visual Basic أو استخدم اختصار لوحة المفاتيح قديم+F11. ثم أضف وحدة فارغة جديدة عبر القائمة إدراج - وحدة وأدخل الرمز التالي هناك:

يانصيب فرعي () خافت iGames كعدد صحيح ، iTickets As Integer ، i As Long ، t كـ عدد صحيح ، b كـ عدد صحيح 'объявляем переменные для сылки на листы Set wsGame = "Worksheets (" Игра ") مجموعة العمل wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows ("6: 1048576"). احذف 'очищаем старые данные من أجل t = 1 إلى iGames من أجل b = 1 إلى копируем iTickets выигравшие номера с листа Тиражсна 2022. (1 ، 1). وجهة النسخ: = wsGame.Cells (i، 1) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированнрые сгенерированнрые сгенерированнрые сгенерированнрые сгенерированнрые сгенерированнрые сгенерированнрые номерированнрые номитр. .PasteSpecial Paste: = xlPasteValues ​​i = i + 10 Next b التالي t End Sub  

يبقى إدخال المعلمات الأولية المطلوبة في الخلايا الصفراء وتشغيل الماكرو من خلالها المطور - وحدات الماكرو (المطور - وحدات الماكرو) أو اختصار لوحة المفاتيح قديم+F8.

من أجل الوضوح ، يمكنك أيضًا إنشاء رسم تخطيطي للعمود الأخير بإجمالي تراكمي ، يعكس التغيير في رصيد الأموال أثناء اللعبة:

مقارنة بين الاستراتيجيات المختلفة

الآن ، باستخدام المحاكي الذي تم إنشاؤه ، يمكنك اختبار أي استراتيجية لعبة على سحوبات حقيقية في عام 2022 ومشاهدة النتائج التي ستحققها. إذا لعبت تذكرة واحدة في كل سحب ، فستبدو الصورة العامة لـ "البرقوق" كما يلي:

هنا:

• مولد كهرباء هي لعبة حيث نختار في كل سحب أرقامًا عشوائية تم إنشاؤها بواسطة المولد الخاص بنا (بنفس الوزن).
• المفضلة هي لعبة نستخدم فيها نفس الأرقام في كل تعادل - تلك التي غالبًا ما سقطت في التعادلات على مدار العامين الماضيين (27 ، 32 ، 11 ، 14 ، 34 ، 40).
• الغرباء - نفس الشيء ، لكننا نستخدم أكثر أرقام القائمة المنسدلة ندرة (12 ، 18 ، 26 ، 10 ، 21 ، 6).
• بارد - في جميع عمليات السحب ، نستخدم الأرقام التي لم تسقط لفترة طويلة (35 ، 5 ، 39 ، 11 ، 6 ، 29).

كما ترى ، لا يوجد فرق كبير ، لكن منشئ الأرقام العشوائية يتصرف بشكل أفضل قليلاً من "الاستراتيجيات" الأخرى.

ожно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже، чтоды перекрышеть бонить болиеством лько игроков объединяются в группу).

اللعب في كل سحب بتذكرة واحدة بأرقام عشوائية (بنفس الوزن):

لعب 10 تذاكر في كل سحب بأرقام تم إنشاؤها عشوائيًا (بنفس الوزن):

لعب 100 تذكرة في كل سحب بأرقام عشوائية (بنفس الوزن):

التعليقات ، كما يقولون ، غير ضرورية - استنزاف الودائع أمر لا مفر منه في جميع الحالات 🙂