في هذا المنشور ، سننظر في نقطة تقاطع سطرين ، وكيفية إيجاد إحداثياتها بطرق مختلفة. سنقوم أيضًا بتحليل مثال لحل مشكلة في هذا الموضوع.
وصف المنتج
إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع
تتقاطع يتم استدعاء الخطوط التي لها نقطة مشتركة واحدة.
M هي نقطة تقاطع الخطوط. إنه ينتمي إلى كليهما ، مما يعني أن إحداثياته يجب أن تفي في نفس الوقت بكلتا المعادلتين.
للعثور على إحداثيات هذه النقطة على المستوى ، يمكنك استخدام طريقتين:
- الرسم - ارسم رسومًا بيانية للخطوط المستقيمة على مستوى الإحداثيات وابحث عن نقطة تقاطعها (لا تنطبق دائمًا) ؛
- تحليلية هي طريقة أكثر عمومية. نجمع معادلات الخطوط في نظام. ثم نحلها ونحصل على الإحداثيات المطلوبة. تعتمد كيفية تصرف الخطوط فيما يتعلق ببعضها البعض على عدد الحلول:
- حل واحد - تتقاطع.
- مجموعة الحلول هي نفسها ؛
- لا توجد حلول - موازية ، أي لا تتقاطع.
مثال على مشكلة
أوجد إحداثيات نقطة تقاطع المستقيمين
الحلول
لنقم بعمل نظام معادلات ونحلها:
في المعادلة الأولى نعبر عن x بواسطة y:
س = ص - 6
الآن نعوض بالتعبير الناتج في المعادلة الثانية بدلاً من x:
ص = 2 (ص - 6) - 8
ص = 2 ص - 12-8
ص - 2 ص = -12 - 8
-ص = -20
ص = 20
بالتالي، س = 20-6 = 14
وبالتالي ، فإن نقطة التقاطع المشتركة للخطوط المعينة لها إحداثيات