في هذا المنشور ، سننظر في التعريف والعناصر الرئيسية وأنواع أحد الأشكال الأكثر شيوعًا في الفضاء - المخروط. المعلومات المقدمة مصحوبة بالرسومات المقابلة لتحسين الإدراك.
تعريف المخروط
بعد ذلك ، سننظر في النوع الأكثر شيوعًا من المخروط - دائري مستقيم. يتم سرد المتغيرات المحتملة الأخرى من الشكل في القسم الأخير من المنشور.
وبالتالي، مخروط دائري مستقيم - هذا شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتم الحصول عليه من خلال تدوير مثلث قائم الزاوية حول إحدى رجليه ، والذي سيكون في هذه الحالة محور الشكل. في ضوء ذلك ، في بعض الأحيان يسمى هذا المخروط مخروط الثورة.
يتم الحصول على المخروط في الشكل أعلاه نتيجة دوران مثلث قائم الزاوية ACD (أو BCD) حول الساق CD.
العناصر الرئيسية للمخروط
- R هو نصف قطر الدائرة قاعدة مخروطية. مركز الدائرة نقطة D، قطر - قطعة AB.
- ح (قرص مضغوط) - ارتفاع المخروط ، وهو محور الشكل وساق المثلثات القائمة في نفس الوقت ACD or بى سى دى.
- البوينت C - قمة المخروط.
- l (كاليفورنيا ، سي بي ، سي إل и CM) هي مولدات المخروط. هذه هي الأجزاء التي تربط الجزء العلوي من المخروط بنقاط على محيط قاعدته.
- المقطع المحوري للمخروط هو مثلث متساوي الساقين ايه بي سي، والذي يتكون نتيجة تقاطع المخروط بواسطة مستوى يمر عبر محوره.
- سطح مخروط - يتكون من سطحه الجانبي وقاعدته. يتم تقديم صيغ الحساب ، وكذلك المخروط الدائري الأيمن في منشورات منفصلة.
هناك علاقة بين المصفوفة العامة للمخروط وارتفاعه ونصف قطر القاعدة (حسب):
l2 =h2 + R2
مسح المخروط - السطح الجانبي للمخروط المنتشر في طائرة ؛ قطاع دائري.
- يساوي محيط قاعدة المخروط (أي 2πR);
- α - زاوية الاجتياح (أو الزاوية المركزية) ؛
- l هو نصف قطر القطاع.
ملحوظة: استعرضنا أهمها في منشور منفصل.
أنواع المخاريط
- مخروط مستقيم - له قاعدة متناظرة. يتطابق الإسقاط المتعامد لأعلى هذا الشكل على مستوى القاعدة مع مركز هذه القاعدة.
- مخروط مائل (مائل) - لا يتطابق الإسقاط المتعامد لأعلى الشكل على قاعدته مع مركز هذه القاعدة.
- (طبقة مخروطية) - جزء المخروط المتبقي بين قاعدته ومستوى القطع الموازي للقاعدة المحددة.
- مخروط دائري قاعدة الشكل عبارة عن دائرة. هناك أيضًا: مخاريط بيضاوية ومكافئة وزائدية.
- مخروط متساوي الأضلاع - مخروط مستقيم ، يكون شكله مساويًا لقطر قاعدته.
