تحسين التسليم

صياغة المشكلة

لنفترض أن الشركة التي تعمل بها لديها ثلاثة مستودعات ، حيث تذهب البضائع إلى خمسة من متاجرك المنتشرة في جميع أنحاء موسكو.

كل متجر قادر على بيع كمية معينة من البضائع المعروفة لدينا. كل من المستودعات لها سعة محدودة. تتمثل المهمة في الاختيار المنطقي من المستودع الذي يتم تسليم البضائع إليه لتقليل تكاليف النقل الإجمالية.

قبل البدء في التحسين ، سيكون من الضروري تجميع جدول بسيط على ورقة Excel - نموذجنا الرياضي الذي يصف الموقف:

من المفهوم أن:

• يصف الجدول الأصفر الفاتح (C4: G6) تكلفة شحن عنصر واحد من كل مستودع إلى كل متجر.
• تصف الخلايا الأرجواني (C15: G14) كمية البضائع المطلوبة لكل متجر للبيع.
• تعرض الخلايا الحمراء (J10: J13) سعة كل مستودع - الحد الأقصى لكمية البضائع التي يمكن للمستودع الاحتفاظ بها.
• الخلايا الصفراء (C13: G13) والأزرق (H10: H13) هي مجموع الصفوف والأعمدة للخلايا الخضراء ، على التوالي.
• يتم حساب إجمالي تكلفة الشحن (J18) كمجموع منتجات عدد البضائع وتكاليف الشحن المقابلة لها - للحساب ، يتم استخدام الوظيفة هنا SUMPRODUCT (منتج SUM).
  

وبالتالي ، يتم تقليل مهمتنا إلى اختيار القيم المثلى للخلايا الخضراء. وبحيث لا يتجاوز المبلغ الإجمالي للخط (الخلايا الزرقاء) سعة المستودع (الخلايا الحمراء) ، وفي نفس الوقت يتلقى كل متجر كمية البضائع التي يحتاجها للبيع (المبلغ لكل متجر في يجب أن تكون الخلايا الصفراء قريبة قدر الإمكان من المتطلبات - الخلايا الأرجوانية).

الحلول

في الرياضيات ، تمت صياغة هذه المشكلات المتعلقة باختيار التوزيع الأمثل للموارد ووصفها لفترة طويلة. وبالطبع ، تم تطوير طرق حلها منذ فترة طويلة ليس عن طريق التعداد الصريح (وهو طويل جدًا) ، ولكن في عدد صغير جدًا من التكرارات. يوفر Excel للمستخدم هذه الوظيفة باستخدام وظيفة إضافية. حلول البحث (حل) من علامة التبويب البيانات (تاريخ):

إذا كان في علامة التبويب البيانات لا يحتوي Excel على مثل هذا الأمر - لا بأس - فهذا يعني أن الوظيفة الإضافية ببساطة غير متصلة بعد. لتنشيطه افتح قم بتقديم، ثم حدد المعلمات - فيرفكس - من نحن (خيارات - الوظائف الإضافية - انتقل إلى). في النافذة التي تفتح ، حدد المربع بجوار السطر الذي نحتاجه حلول البحث (حل).

لنقم بتشغيل الوظيفة الإضافية:

في هذه النافذة ، تحتاج إلى تعيين المعلمات التالية:

• تحسين وظيفة الهدف (مجموعة رمال زنزانة) - هنا من الضروري الإشارة إلى الهدف الرئيسي النهائي من عملية التحسين الخاصة بنا ، أي المربع الوردي بإجمالي تكلفة الشحن (J18). يمكن تصغير الخلية المستهدفة (إذا كانت نفقات ، كما في حالتنا) ، أو تكبيرها (إذا كانت ، على سبيل المثال ، ربحًا) أو محاولة الوصول بها إلى قيمة معينة (على سبيل المثال ، تتناسب تمامًا مع الميزانية المخصصة).
• تغيير الخلايا المتغيرة (By متغير الخلايا) - هنا نشير إلى الخلايا الخضراء (C10: G12) ، من خلال تغيير القيم التي نريد تحقيق نتيجتها - الحد الأدنى لتكلفة التسليم.
• تتفق مع القيود (الموضوع إلى ال القيود) - قائمة القيود التي يجب مراعاتها عند التحسين. لإضافة قيود إلى القائمة ، انقر فوق الزر أضف (يضيف) وأدخل الشرط في النافذة التي تظهر. في حالتنا ، سيكون هذا هو قيد الطلب:

   

  والحد الأقصى لحجم المستودعات:

بالإضافة إلى القيود الواضحة المرتبطة بالعوامل المادية (سعة المستودعات ووسائل النقل ، وقيود الميزانية والوقت ، وما إلى ذلك) ، من الضروري أحيانًا إضافة قيود "خاصة لبرنامج Excel". لذلك ، على سبيل المثال ، يمكن لبرنامج Excel أن يرتب لك بسهولة "تحسين" تكلفة التسليم من خلال عرض نقل البضائع من المتاجر إلى المستودع - ستصبح التكاليف سلبية ، أي سنحقق ربحًا! 🙂

لمنع حدوث ذلك ، من الأفضل ترك مربع الاختيار ممكّنًا. اجعل المتغيرات غير المحدودة غير سلبية أو حتى في بعض الأحيان تسجيل مثل هذه اللحظات صراحة في قائمة القيود.

بعد تعيين جميع المعلمات الضرورية ، يجب أن تبدو النافذة كما يلي:

في القائمة المنسدلة حدد طريقة حل ، تحتاج أيضًا إلى تحديد الطريقة الرياضية المناسبة لحل اختيار من بين ثلاثة خيارات:

• طريقة Simplex هي طريقة بسيطة وسريعة لحل المشكلات الخطية ، أي المشكلات التي يعتمد فيها المخرجات خطيًا على المدخلات.
• طريقة التدرج العام إلى إصدار سابق (OGG) - للمشكلات غير الخطية ، حيث توجد تبعيات معقدة غير خطية بين بيانات الإدخال والإخراج (على سبيل المثال ، اعتماد المبيعات على تكاليف الإعلان).
• البحث التطوري عن حل - طريقة تحسين جديدة نسبيًا تعتمد على مبادئ التطور البيولوجي (مرحبًا داروين). تعمل هذه الطريقة عدة مرات أطول من الأولين ، ولكنها يمكن أن تحل أي مشكلة تقريبًا (غير خطية ، منفصلة).
  

مهمتنا خطية بوضوح: تسليم قطعة واحدة - إنفاق 1 روبل ، تسليم قطعتين - إنفاق 40 روبل. إلخ ، لذا فإن الطريقة البسيطة هي الخيار الأفضل.

الآن وبعد إدخال بيانات الحساب ، اضغط على الزر إيجاد حل (يحل)لبدء التحسين. في الحالات الشديدة مع وجود الكثير من الخلايا المتغيرة والقيود ، يمكن أن يستغرق إيجاد حل وقتًا طويلاً (خاصة مع الطريقة التطورية) ، لكن مهمتنا في Excel لن تكون مشكلة - في بضع لحظات سنحصل على النتائج التالية :

انتبه إلى مدى الاهتمام بتوزيع أحجام التوريد بين المتاجر ، مع عدم تجاوز سعة مستودعاتنا وتلبية جميع الطلبات الخاصة بالعدد المطلوب من البضائع لكل متجر.

إذا كان الحل الذي تم العثور عليه يناسبنا ، فيمكننا حفظه ، أو الرجوع إلى القيم الأصلية والمحاولة مرة أخرى باستخدام معلمات أخرى. يمكنك أيضًا حفظ مجموعة المعلمات المحددة باسم سيناريو. بناءً على طلب المستخدم ، يمكن لبرنامج Excel إنشاء ثلاثة أنواع التقارير حول المشكلة التي يتم حلها في أوراق منفصلة: تقرير عن النتائج ، وتقرير عن الاستقرار الرياضي للحل وتقرير عن حدود (قيود) الحل ، ومع ذلك ، في معظم الحالات ، تهم المتخصصين فقط .

ومع ذلك ، هناك حالات لا يتمكن فيها Excel من إيجاد حل مناسب. من الممكن محاكاة مثل هذه الحالة إذا أشرنا في مثالنا إلى متطلبات المخازن بكمية أكبر من السعة الإجمالية للمستودعات. بعد ذلك ، عند إجراء تحسين ، سيحاول Excel الاقتراب من الحل قدر الإمكان ، ثم يعرض رسالة مفادها أنه لا يمكن العثور على الحل. ومع ذلك ، حتى في هذه الحالة ، لدينا الكثير من المعلومات المفيدة - على وجه الخصوص ، يمكننا رؤية "الروابط الضعيفة" لعمليات أعمالنا وفهم مجالات التحسين.

والمثال المدروس ، بالطبع ، بسيط نسبيًا ، ولكنه يتسع بسهولة لحل مشاكل أكثر تعقيدًا. فمثلا:

• تعظيم الاستفادة من توزيع الموارد المالية حسب بند الإنفاق في خطة العمل أو ميزانية المشروع. القيود ، في هذه الحالة ، ستكون مقدار التمويل وتوقيت المشروع ، والهدف من التحسين هو تعظيم الأرباح وتقليل تكاليف المشروع.
• تحسين جدولة الموظفين من أجل تقليل صندوق الأجور للمؤسسة. القيود ، في هذه الحالة ، ستكون رغبات كل موظف وفقًا لجدول التوظيف ومتطلبات جدول التوظيف.
• تعظيم الاستفادة من الاستثمارات الاستثمارية - الحاجة إلى توزيع الأموال بشكل صحيح بين العديد من البنوك أو الأوراق المالية أو حصص الشركات من أجل ، مرة أخرى ، لتعظيم الأرباح أو (إذا كان الأهم) تقليل المخاطر.

في أي حال ، الوظيفة الإضافية حلول البحث (حلال) هي أداة Excel قوية وجميلة للغاية وتستحق اهتمامك ، حيث يمكن أن تساعدك في العديد من المواقف الصعبة التي يتعين عليك مواجهتها في الأعمال الحديثة.