المحتويات
في هذا المنشور ، سننظر في واحدة من أكثر النظريات شيوعًا في الرياضيات - نظرية فيرما الأخيرةالتي حصلت على اسمها تكريما لعالم الرياضيات الفرنسي بيير دي فيرما ، الذي صاغها بشكل عام في عام 1637.
بيان النظرية
لأي عدد طبيعي ن> 2 المعادلة:
an + بn = جn
ليس له حلول في الأعداد الصحيحة غير الصفرية a, b и c.
تاريخ العثور على الأدلة
على الرغم من الصياغة البسيطة لنظرية فيرما الأخيرة على مستوى الحساب المدرسي البسيط ، فقد استغرق البحث عن دليلها أكثر من 350 عامًا. تم القيام بذلك من قبل علماء الرياضيات والهواة البارزين ، ولهذا السبب يُعتقد أن النظرية هي الرائدة في عدد البراهين غير الصحيحة. نتيجة لذلك ، أصبح عالم الرياضيات الإنجليزي والأمريكي أندرو جون وايلز هو الشخص الذي تمكن من إثبات ذلك. حدث هذا عام 1994 ، ونشرت النتائج عام 1995.
مرة أخرى في القرن التاسع عشر ، محاولات للعثور على أدلة على ن = 3 قام بها أبو محمود حامد بن الخزر الخوجندي ، عالم رياضيات وفلك طاجيكي. ومع ذلك ، لم تنجو أعماله حتى يومنا هذا.
أثبت فيرمات نفسه النظرية فقط من أجل ن = 4مما يثير بعض التساؤلات حول ما إذا كان لديه دليل عام.
أيضا دليل على نظرية لمختلف n اقترح علماء الرياضيات التالية:
- For ن = 3الشعب: ليونارد أويلر (عالم رياضيات وميكانيكي سويسري وألماني) عام 1770؛
- For ن = 5الناس: يوهان بيتر جوستاف ليجون ديريتشليت (عالم رياضيات ألماني) وأدريان ماري ليجيندر (عالم رياضيات فرنسي) في عام 1825 ؛
- For ن = 7: غابرييل لام (عالم رياضيات وميكانيكي وفيزيائي ومهندس فرنسي) ؛
- لكل شيء بسيط ن <100،XNUMX (مع استثناء محتمل للأعداد الأولية غير النظامية 37 ، 59 ، 67): إرنست إدوارد كومر (عالم رياضيات ألماني).