إيجاد مساحة الدائرة: الصيغة والأمثلة

دائرة هو شكل هندسي مجموعة النقاط على المستوى التي تقع داخل الدائرة.

صيغة المنطقة

نصف القطر

مساحة الدائرة (S) يساوي حاصل ضرب العدد π ومربع نصف قطرها.

S = π ⋅ ص ²

دائرة نصف قطرها (ص) هي قطعة مستقيمة تربط مركزها وأي نقطة على الدائرة.

ملحوظة: لحساب قيمة الرقم π تقريبًا إلى 3,14،XNUMX.

حسب القطر

مساحة الدائرة هي ربع حاصل ضرب العدد π ومربع قطره:

قطر الدائرة (د) يساوي نصف قطر (د = 2 ص). هذا قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين متقابلتين على دائرة.

أمثلة على المهام

المهمة 1

أوجد مساحة دائرة نصف قطرها 9 سم.

القرار:

نستخدم الصيغة التي يشملها نصف القطر:

S = 3,14 ⋅ (9 سم)² = 254,34 سم².

المهمة 2

أوجد مساحة دائرة قطرها ٨ سم.

القرار:

نطبق الصيغة التي يظهر فيها القطر:

S = 1/4 ⋅ 3,14،8 (XNUMX سم)² = 50,24 سم².