في هذا المنشور ، سننظر في الصيغ التي يمكن استخدامها لحساب مساحة سطح طبقة كروية (شريحة كرة): كروية ، وقواعد ، وإجمالية.
وصف المنتج
تعريف الطبقة الكروية
طبقة كروية (أو شريحة كرة) - هذا هو الجزء المتبقي بين مستويين متوازيين يتقاطعان معه. الصورة أدناه ملونة باللون الأصفر.
- R هو نصف قطر الكرة.
- r1 هو نصف قطر القاعدة المقطوعة الأولى ؛
- r2 هو نصف قطر قاعدة القطع الثانية ؛
- h هو ارتفاع الطبقة الكروية. عمودي من مركز القاعدة الأولى إلى مركز الثانية.
صيغة لإيجاد مساحة الطبقة الكروية
سطح كروي
لإيجاد مساحة السطح الكروي للطبقة الكروية ، تحتاج إلى معرفة نصف قطر الكرة وكذلك ارتفاع القطع.
Sحي المجالات = 2πRh
أساس
مساحة قواعد شريحة الكرة تساوي حاصل ضرب مربع نصف القطر المقابل بالرقم π.
S1 = ص12
S2 = ص22
سطح كامل
إجمالي مساحة السطح للطبقة الكروية يساوي مجموع مساحات سطحها الكروي والقاعدتين.
Sحي كامل = 2πRh + πr12 + πr22 = π (2Rh + r12 + ص22)
الملاحظات:
- إذا بدلا من نصف القطر (ص ص1 or r2) أقطار معينة (d)، يجب تقسيم الأخير على 2 للعثور على قيم نصف القطر المطلوبة.
- قيمة العدد π عند إجراء العمليات الحسابية ، يتم تقريبها عادةً إلى منزلتين عشريتين - 3,14.