في هذا المنشور ، سننظر في الصيغ التي يمكن استخدامها لحساب حجم الطبقة الكروية (شريحة كرة) ، بالإضافة إلى مثال لحل مشكلة لإثبات تطبيقها العملي.
وصف المنتج
تعريف الطبقة الكروية
طبقة كروية (أو شريحة كرة) - هذا هو الجزء المتبقي بين مستويين متوازيين يتقاطعان معه. الصورة أدناه ملونة باللون الأصفر.
- R هو نصف قطر الكرة.
- r1 هو نصف قطر القاعدة المقطوعة الأولى ؛
- r2 هو نصف قطر قاعدة القطع الثانية ؛
- h هو ارتفاع الطبقة الكروية. عمودي من مركز القاعدة الأولى إلى مركز الثانية.
صيغة لإيجاد حجم الطبقة الكروية
لإيجاد حجم الطبقة الكروية (شريحة كرة) ، عليك أن تعرف ارتفاعها ، وكذلك نصف قطر قاعدتها.
يمكن تقديم نفس الصيغة بشكل مختلف قليلاً:
الملاحظات:
- إذا بدلا من نصف القطر الأساسي (r1 и r2) أقطارها معروفة (d1 и d2)، يجب تقسيم الأخير على 2 للحصول على أنصاف أقطارها المقابلة.
- عدد π يتم تقريبه عادةً إلى 3,14،XNUMX.
مثال على مشكلة
أوجد حجم طبقة كروية إذا كان نصف قطر قاعدتها 3,4،5,2 سم و XNUMX،XNUMX سم والارتفاع يساوي
الحلول
كل ما نحتاج إلى القيام به في هذه الحالة هو استبدال القيم المعروفة في إحدى الصيغ أعلاه (سنختار الثاني كمثال):
