عمليات المصفوفة في Excel

المصفوفة هي مجموعة من الخلايا تقع بجوار بعضها مباشرةً وتشكل معًا مستطيلاً. لا توجد مهارات خاصة مطلوبة لأداء العديد من الإجراءات باستخدام المصفوفة ، تكفي نفس المهارات المستخدمة عند العمل مع النطاق الكلاسيكي.

كل مصفوفة لها عنوانها الخاص ، والذي تتم كتابته بنفس طريقة كتابة النطاق. المكون الأول هو الخلية الأولى من النطاق (الموجود في الزاوية اليسرى العليا) ، والمكون الثاني هو الخلية الأخيرة ، الموجودة في الزاوية اليمنى السفلية. 

صيغ الصفيف

في الغالبية العظمى من المهام ، عند العمل مع المصفوفات (والمصفوفات كذلك) ، يتم استخدام الصيغ من النوع المقابل. الفرق الأساسي بينهما هو أن الأخير ينتج قيمة واحدة فقط. لتطبيق صيغة صفيف ، عليك القيام ببعض الأشياء:

1. حدد مجموعة الخلايا حيث سيتم عرض القيم. 
2. مقدمة مباشرة للصيغة. 
3. الضغط على تسلسل المفاتيح Ctrl + Shift + Enter.

بعد تنفيذ هذه الخطوات البسيطة ، يتم عرض صيغة صفيف في حقل الإدخال. يمكن تمييزه عن الأقواس المتعرجة المعتادة.

لتحرير صيغ الصفيف وحذفها ، تحتاج إلى تحديد النطاق المطلوب والقيام بما تريد. لتحرير مصفوفة ، تحتاج إلى استخدام نفس المجموعة لإنشائها. في هذه الحالة ، لا يمكن تحرير عنصر واحد من المصفوفة.

ما الذي يمكن عمله بالمصفوفات

بشكل عام ، هناك عدد كبير من الإجراءات التي يمكن تطبيقها على المصفوفات. دعونا نلقي نظرة على كل منهم بمزيد من التفصيل.

تبديل موضع

كثير من الناس لا يفهمون معنى هذا المصطلح. تخيل أنك بحاجة إلى تبديل الصفوف والأعمدة. هذا الإجراء يسمى التحويل. 

قبل القيام بذلك ، من الضروري تحديد منطقة منفصلة بها نفس عدد الصفوف مثل عدد الأعمدة في المصفوفة الأصلية ونفس عدد الأعمدة. لفهم كيفية عمل ذلك بشكل أفضل ، ألق نظرة على لقطة الشاشة هذه.

هناك عدة طرق لكيفية التحويل. 

الطريقة الأولى هي التالية. تحتاج أولاً إلى تحديد المصفوفة ، ثم نسخها. بعد ذلك ، يتم تحديد نطاق من الخلايا حيث يجب إدراج النطاق المحول. بعد ذلك ، تفتح نافذة لصق خاص.

توجد العديد من العمليات هناك ، لكننا نحتاج إلى العثور على زر الاختيار "تبديل". بعد الانتهاء من هذا الإجراء ، تحتاج إلى تأكيده بالضغط على زر موافق.

هناك طريقة أخرى لتبديل المصفوفة. تحتاج أولاً إلى تحديد الخلية الموجودة في الزاوية اليسرى العليا من النطاق المخصص للمصفوفة المنقولة. بعد ذلك ، يتم فتح مربع حوار به وظائف ، حيث توجد وظيفة ترانسب. راجع المثال أدناه للحصول على مزيد من التفاصيل حول كيفية القيام بذلك. النطاق المقابل للمصفوفة الأصلية يستخدم كمعامل دالة.

بعد النقر فوق "موافق" ، سيظهر أولاً أنك ارتكبت خطأ. لا يوجد شيء رهيب في هذا. هذا لأن الوظيفة التي أدخلناها لم يتم تعريفها كصيغة صفيف. لذلك علينا القيام بما يلي:

1. حدد مجموعة من الخلايا المحجوزة للمصفوفة المنقولة.
2. اضغط على مفتاح F2.
3. اضغط على مفاتيح الاختصار Ctrl + Shift + Enter.

تكمن الميزة الرئيسية لهذه الطريقة في قدرة المصفوفة المنقولة على تصحيح المعلومات الواردة فيها على الفور بمجرد إدخال البيانات في الأصل. لذلك ، يوصى باستخدام هذه الطريقة.

إضافة

هذه العملية ممكنة فقط فيما يتعلق بتلك النطاقات ، وعدد عناصرها هو نفسه. ببساطة ، يجب أن يكون لكل من المصفوفات التي سيعمل بها المستخدم نفس الأبعاد. ونقدم لقطة شاشة للتوضيح.

في المصفوفة التي يجب أن تظهر ، تحتاج إلى تحديد الخلية الأولى وإدخال هذه الصيغة.

= العنصر الأول في المصفوفة الأولى + العنصر الأول في المصفوفة الثانية 

بعد ذلك ، نؤكد إدخال الصيغة باستخدام مفتاح Enter ونستخدم الإكمال التلقائي (المربع الموجود في الزاوية اليمنى السفلية) لنسخ جميع القيم uXNUMXbuXNUMX إلى مصفوفة جديدة.

تضاعف

افترض أن لدينا مثل هذا الجدول الذي يجب ضربه في 12.

يمكن للقارئ الذكي أن يفهم بسهولة أن الطريقة مشابهة جدًا للطريقة السابقة. أي أنه يجب ضرب كل خلية من خلايا المصفوفة 1 في 12 بحيث تحتوي كل خلية في المصفوفة النهائية على القيمة مضروبة في هذا المعامل.

في هذه الحالة ، من المهم تحديد مراجع الخلايا المطلقة.

نتيجة لذلك ، ستظهر هذه الصيغة.

= A1 * $ E $ 3

علاوة على ذلك ، فإن هذه التقنية تشبه التقنية السابقة. تحتاج إلى تمديد هذه القيمة إلى العدد المطلوب من الخلايا. 

لنفترض أنه من الضروري ضرب المصفوفات فيما بينها. لكن هناك شرط واحد فقط يمكن أن يكون هذا في ظله. من الضروري أن يكون عدد الأعمدة والصفوف في النطاقين متطابقًا. وهذا هو ، كم عدد الأعمدة ، العديد من الصفوف.

لجعلها أكثر ملاءمة ، اخترنا نطاقًا بالمصفوفة الناتجة. تحتاج إلى تحريك المؤشر إلى الخلية الموجودة في الزاوية اليسرى العليا وإدخال الصيغة التالية = مومنو (A9: C13 ؛ E9: H11). لا تنس الضغط على Ctrl + Shift + Enter.

مصفوفة معكوسة

إذا كان النطاق الخاص بنا يحتوي على شكل مربع (أي أن عدد الخلايا أفقيًا وعموديًا هو نفسه) ، فسيكون من الممكن العثور على المصفوفة المعكوسة ، إذا لزم الأمر. ستكون قيمتها مماثلة للأصل. لهذا ، يتم استخدام الوظيفة موبر.

لتبدأ ، يجب عليك تحديد الخلية الأولى من المصفوفة ، والتي سيتم إدراج معكوس فيها. ها هي الصيغة = INV (A1: A4). تحدد السعة النطاق الذي نحتاج إليه لإنشاء مصفوفة معكوسة. يبقى فقط الضغط على Ctrl + Shift + Enter ، وتكون قد انتهيت.

إيجاد محدد المصفوفة

المحدد هو رقم يمثل مصفوفة مربعة. للبحث عن محدد مصفوفة ، هناك وظيفة - موبريد.

بادئ ذي بدء ، يتم وضع المؤشر في أي خلية. بعد ذلك ، ندخل = MOPRED (A1: D4)

بعض الأمثلة

من أجل الوضوح ، دعنا نلقي نظرة على بعض أمثلة العمليات التي يمكن إجراؤها باستخدام المصفوفات في Excel.

الضرب والقسمة

طريقة 1

لنفترض أن لدينا مصفوفة أ يبلغ ارتفاعها ثلاث خلايا وعرضها أربع خلايا. يوجد أيضًا رقم k مكتوب في خلية أخرى. بعد إجراء عملية ضرب المصفوفة برقم ، ستظهر مجموعة من القيم ، لها أبعاد متشابهة ، ولكن يتم ضرب كل جزء منها بـ k.

النطاق B3: E5 هو المصفوفة الأصلية التي سيتم ضربها بالرقم k ، والذي يقع بدوره في الخلية H4. ستكون المصفوفة الناتجة في النطاق K3: N5. ستسمى المصفوفة الأولية A ، والمصفوفة الناتجة - B. وتتشكل الأخيرة بضرب المصفوفة A في الرقم k. 

بعد ذلك ، أدخل = B3 * $ H $ 4 إلى الخلية K3 ، حيث يكون B3 هو العنصر A11 من المصفوفة A.

لا تنسَ أن الخلية H4 ، حيث يُشار إلى الرقم k ، يجب إدخالها في الصيغة باستخدام مرجع مطلق. خلاف ذلك ، ستتغير القيمة عند نسخ المصفوفة ، وستفشل المصفوفة الناتجة.

بعد ذلك ، يتم استخدام علامة الملء التلقائي (نفس المربع الموجود في الزاوية اليمنى السفلية) لنسخ القيمة التي تم الحصول عليها في الخلية K3 إلى جميع الخلايا الأخرى في هذا النطاق.

لذلك تمكنا من ضرب المصفوفة A في رقم معين والحصول على المصفوفة الناتجة B.

يتم التقسيم بطريقة مماثلة. تحتاج فقط إلى إدخال صيغة القسمة. في حالتنا ، هذا = B3 / $ H $ 4.

طريقة 2

لذا ، فإن الاختلاف الرئيسي في هذه الطريقة هو أن النتيجة عبارة عن مصفوفة من البيانات ، لذلك تحتاج إلى تطبيق صيغة الصفيف لملء مجموعة الخلايا بأكملها.

من الضروري تحديد النطاق الناتج ، وإدخال علامة التساوي (=) ، وتحديد مجموعة الخلايا ذات الأبعاد المقابلة للمصفوفة الأولى ، والنقر فوق النجمة. بعد ذلك ، حدد خلية بالرقم k. حسنًا ، لتأكيد أفعالك ، يجب عليك الضغط على مجموعة المفاتيح أعلاه. الصيحة ، المجموعة الكاملة تمتلئ.

يتم تنفيذ التقسيم بطريقة مماثلة ، فقط العلامة * يجب استبدالها بـ /.

جمع وطرح

دعنا نصف بعض الأمثلة العملية لاستخدام طرق الجمع والطرح في الممارسة.

طريقة 1

لا تنس أنه من الممكن إضافة فقط تلك المصفوفات ذات الأحجام نفسها. في النطاق الناتج ، يتم تعبئة جميع الخلايا بقيمة تمثل مجموع الخلايا المتشابهة في المصفوفات الأصلية.

افترض أن لدينا مصفوفتين بحجم 3 × 4. لحساب المجموع ، يجب عليك إدراج الصيغة التالية في الخلية N3:

= B3 + H3

هنا ، كل عنصر هو الخلية الأولى في المصفوفات التي سنضيفها. من المهم أن تكون الروابط نسبية ، لأنه إذا كنت تستخدم روابط مطلقة ، فلن يتم عرض البيانات الصحيحة.

علاوة على ذلك ، على غرار الضرب ، باستخدام علامة الإكمال التلقائي ، ننشر الصيغة على جميع خلايا المصفوفة الناتجة.

يتم إجراء عملية الطرح بطريقة مماثلة ، مع الاستثناء الوحيد المتمثل في استخدام علامة الطرح (-) بدلاً من علامة الجمع.

طريقة 2

على غرار طريقة إضافة وطرح مصفوفتين ، تتضمن هذه الطريقة استخدام صيغة صفيف. لذلك ، ونتيجة لذلك ، سيتم إصدار مجموعة من القيم uXNUMXbuXNUMXb على الفور. لذلك ، لا يمكنك تحرير أو حذف أي عناصر.

تحتاج أولاً إلى تحديد النطاق المنفصل للمصفوفة الناتجة ، ثم النقر فوق "=". ثم تحتاج إلى تحديد المعلمة الأولى للصيغة في شكل نطاق من المصفوفة A ، انقر فوق علامة + واكتب المعلمة الثانية في شكل نطاق يتوافق مع المصفوفة B. نؤكد تصرفاتنا بالضغط على المجموعة Ctrl + Shift + Enter. كل شيء ، الآن المصفوفة الناتجة بالكامل مليئة بالقيم.

مثال على تبديل المصفوفة

لنفترض أننا نحتاج إلى إنشاء مصفوفة AT من مصفوفة A ، والتي لدينا في البداية عن طريق تحويلها. هذا الأخير ، وفقًا للتقاليد ، أبعاد 3 × 4. لهذا سوف نستخدم الوظيفة = TRANSP ().

نختار نطاق خلايا المصفوفة AT.

للقيام بذلك ، انتقل إلى علامة التبويب "الصيغ" ، حيث حدد خيار "إدراج وظيفة" ، وهناك ابحث عن فئة "المراجع والمصفوفات" وابحث عن الوظيفة ترانسب. بعد ذلك ، يتم تأكيد أفعالك بالزر موافق.

بعد ذلك ، انتقل إلى نافذة "وسيطات الوظيفة" ، حيث يتم إدخال النطاق B3: E5 ، والذي يكرر المصفوفة أ. بعد ذلك ، تحتاج إلى الضغط على Shift + Ctrl ، ثم النقر فوق "موافق".

من المهم. يجب ألا تكون كسولًا للضغط على مفاتيح التشغيل السريع هذه ، وإلا فسيتم حساب قيمة الخلية الأولى فقط من نطاق مصفوفة AT.

نتيجة لذلك ، نحصل على مثل هذا الجدول المحول الذي يغير قيمه بعد القيم الأصلية.

البحث العكسي في المصفوفة

لنفترض أن لدينا مصفوفة أ ، حجمها 3 × 3 خلايا. نعلم أنه لإيجاد معكوس المصفوفة ، علينا استخدام الدالة = MOBR ().

نحن الآن نصف كيفية القيام بذلك في الممارسة. تحتاج أولاً إلى تحديد النطاق G3: I5 (سيتم وضع المصفوفة العكسية هناك). تحتاج إلى العثور على عنصر "إدراج دالة" في علامة التبويب "الصيغ".

سيتم فتح مربع حوار "إدراج وظيفة" ، حيث تحتاج إلى تحديد فئة "الرياضيات". وستكون هناك وظيفة في القائمة موبر. بعد أن نختاره ، نحتاج إلى الضغط على المفتاح OK. بعد ذلك ، يظهر مربع الحوار "وسيطات الوظيفة" ، والذي نكتب فيه النطاق B3: D5 ، والذي يتوافق مع المصفوفة أ. الإجراءات الإضافية مشابهة للتبديل. تحتاج إلى الضغط على مجموعة المفاتيح Shift + Ctrl والنقر فوق موافق.

استنتاجات

لقد قمنا بتحليل بعض الأمثلة حول كيفية العمل مع المصفوفات في Excel ، ووصفنا أيضًا النظرية. اتضح أن هذا ليس مخيفًا كما قد يبدو للوهلة الأولى ، أليس كذلك؟ يبدو الأمر غير مفهوم ، ولكن في الواقع ، يتعين على المستخدم العادي التعامل مع المصفوفات كل يوم. يمكن استخدامها لأي جدول تقريبًا حيث توجد كمية صغيرة نسبيًا من البيانات. والآن أنت تعرف كيف يمكنك تبسيط حياتك في العمل معهم.