في هذا المنشور ، سننظر في القواعد الأساسية لفتح الأقواس ، مع إرفاقها بأمثلة من أجل فهم أفضل للمادة النظرية.
توسيع القوس - استبدال تعبير يحتوي على أقواس بتعبير مساوٍ له ، ولكن بدون أقواس.
قواعد توسيع القوس
حكم 1
إذا كان هناك "زائد" قبل الأقواس ، فإن إشارات جميع الأرقام الموجودة داخل الأقواس تظل دون تغيير.
التفسير: أولئك. زائد ضرب زائد يجعل زائد ، زائد ضرب ناقص يجعل ناقص.
أمثلة:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42-86-97) =20-8 + 42-86-97
حكم 2
إذا كان هناك علامة ناقص أمام الأقواس ، يتم عكس إشارات جميع الأرقام الموجودة داخل الأقواس.
التفسير: أولئك. سالب في زائد يساوي سالب ، وسالب في أ ناقص زائد.
أمثلة:
65 - (-20 + 16-3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 - 49 - 37 + 18 + 21
حكم 3
إذا كانت هناك علامة "ضرب" قبل الأقواس أو بعدها ، فكل هذا يتوقف على الإجراءات التي يتم تنفيذها داخلها:
الجمع و / أو الطرح
أ ⋅ (ب - ج + د) =أ ⋅ ب - أ ج + أ ⋅ د (ب + ج - د) ⋅ أ =أ ⋅ ب + أ ج - أ د
تضاعف
أ ⋅ (ب ، ج ، د) =أ ، ب ، ج ، د (ب ⋅ ج ⋅ د) ⋅ أ =ب ⋅ с ⋅ د ⋅ أ
تقسيم
أ ⋅ (ب: ج) =(أ ، ب): ص =(أ: ج) ⋅ ب (أ: ب) ⋅ ج =(أ ⋅ ج): ب =(ج: ب) ⋅ أ
أمثلة:
18 ⋅ (11 + 5-3) =18 ⋅ 11 + 18 5 - 18 3 4 ، (9 ، 13 ، 27) =4 ⋅ 9 13 27 100 (36:12) =(100 36): 12
حكم 4
إذا كانت هناك علامة قسمة قبل الأقواس أو بعدها ، فعندئذٍ ، كما في القاعدة أعلاه ، كل هذا يتوقف على الإجراءات التي يتم تنفيذها داخلها:
الجمع و / أو الطرح
أولاً ، يتم تنفيذ الإجراء بين قوسين ، أي تم العثور على نتيجة مجموع أو اختلاف الأرقام ، ثم يتم تنفيذ القسمة.
أ: (ب - ج + د)
ب - с + د = هـ
أ: ه = و
(ب + ج - د): أ
ب + с - د = هـ
ه: أ = و
تضاعف
أ: (ب ، ج) =أ: ب: ج =أ: ج: ب (ب ⋅ ج): أ =(ب: أ) ⋅ ص =(مع: أ) ⋅ ب
تقسيم
أ: (ب: ج) =(أ: ب) ⋅ ص =(ج: ب) ⋅ أ (ب: ج): أ =ب: ج: أ =ب: (أ ⋅ ج)
أمثلة:
72: (9-8) =72:1 160: (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300: 2) =(600: 300) 2