حل المعادلات ذات المتغير المجهول

في هذا المنشور ، سننظر في التعريف والشكل العام لكتابة معادلة مع واحد غير معروف ، ونقدم أيضًا خوارزمية لحلها بأمثلة عملية لفهم أفضل.

تحديد وكتابة معادلة

التعبير الرياضي للشكل الفأس + ب = 0 تسمى معادلة بها (متغير) واحد غير معروف أو معادلة خطية. هنا:

• a и b - أي أرقام: a هو معامل المجهول ، b - معامل مجاني.
• x - عامل. يمكن استخدام أي حرف للتسمية ، لكن الحروف اللاتينية مقبولة بشكل عام. x, y и z.

يمكن تمثيل المعادلة في شكل مكافئ الفأس = -ب. بعد ذلك ، ننظر إلى الاحتمالات.

• RџSRё أ ≠ 0 جذر واحد س = -ب / أ.
• RџSRё a = شنومكس ستأخذ المعادلة الشكل 0 ⋅ س = -ب. في هذه الحالة:
  • if ب ≠ 0لا جذور
  • if ب = 0، الجذر هو أي رقم ، لأن التعبير 0 ⋅ س = 0 صحيح لأي قيمة x.

الخوارزمية وأمثلة لحل المعادلات ذات المجهول

خيارات بسيطة

ضع في اعتبارك أمثلة بسيطة لـ a = شنومكس ووجود معامل حر واحد فقط.

خيارات متطورة

عند حل معادلة أكثر تعقيدًا باستخدام متغير واحد ، غالبًا ما يكون من الضروري تبسيطها أولاً قبل إيجاد الجذر. يمكن استخدام الطرق التالية لهذا:

• بين قوسين
• نقل جميع المجهول إلى جانب واحد من علامة "المساواة" (عادةً إلى اليسار) ، والمعروفين إلى الجانب الآخر (على التوالي).
• تقليل الأعضاء المماثلين ؛
• إعفاء من الكسور
• قسمة كلا الجزأين على معامل المجهول.

على سبيل المثال: حل المعادلة (2 س + 6) ⋅ 3 - 3 س = 2 + س.

الحلول

1. توسيع الأقواس:

   6 س + 18 - 3 س = 2 + س.

2. ننقل جميع المجهول إلى اليسار ، والمعلومون إلى اليمين (لا تنس تغيير الإشارة إلى العكس عند النقل):

   6 س - 3 س - س = 2-18.

3. نقوم بتخفيض الأعضاء المماثلين:

   2 س = -16.

4. نقسم كلا الجزأين من المعادلة على الرقم 2 (معامل المجهول):

   س = -8.