المحتويات
- تعريف الأعداد الطبيعية
- خصائص بسيطة للأعداد الطبيعية
- جدول الأعداد الطبيعية من 1 إلى 100
- ما هي العمليات الممكنة على الأعداد الطبيعية
- التدوين العشري للعدد الطبيعي
- المعنى الكمي للأعداد الطبيعية
- أعداد طبيعية مكونة من رقم واحد وثلاثة أرقام وثلاثة أرقام
- الأعداد الطبيعية متعددة القيم
- خصائص الأعداد الطبيعية
- ملامح الأعداد الطبيعية
- خصائص الأعداد الطبيعية
- أرقام العدد الطبيعي وقيمة الرقم
- نظام الأرقام العشري
- سؤال للاختبار الذاتي
تبدأ دراسة الرياضيات بالأعداد الطبيعية والعمليات معهم. لكن حدسيًا ، نحن نعرف الكثير بالفعل منذ سن مبكرة. في هذه المقالة سوف نتعرف على النظرية ونتعلم كيفية كتابة ونطق الأعداد المركبة بشكل صحيح.
في هذا المنشور ، سننظر في تعريف الأعداد الطبيعية ، وسرد خصائصها الرئيسية والعمليات الحسابية التي أجريت معها. نعطي أيضًا جدولًا بأعداد طبيعية من 1 إلى 100.
تعريف الأعداد الطبيعية
الأعداد الصحيحة - هذه هي جميع الأرقام التي نستخدمها عند العد ، للإشارة إلى الرقم التسلسلي لشيء ما ، إلخ.
سلسلة طبيعية هو تسلسل جميع الأعداد الطبيعية مرتبة ترتيبًا تصاعديًا. أي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، إلخ.
مجموعة الأعداد الطبيعية يشار إليها على النحو التالي:
N = {1,2,3،XNUMX،XNUMX ،… ن ،…}
N هو عبارة عن مجموعة؛ إنه لانهائي ، لأنه لأي شخص n هناك عدد أكبر.
الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي نستخدمها لحساب شيء محدد وملموس.
فيما يلي الأرقام التي تسمى طبيعية: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، إلخ.
المتسلسلة الطبيعية هي سلسلة من جميع الأعداد الطبيعية مرتبة ترتيبًا تصاعديًا. يمكن رؤية أول مائة في الجدول.
خصائص بسيطة للأعداد الطبيعية
- الأعداد الصفرية وغير الصحيحة (الكسرية) والسالبة ليست أعدادًا طبيعية. على سبيل المثال: -5، -20.3، 3/70 ، 4.7 ، 18،XNUMX2/3 و اكثر
- أصغر عدد طبيعي هو واحد (حسب الخاصية أعلاه).
- نظرًا لأن السلسلة الطبيعية لا نهائية ، فلا يوجد رقم أكبر.
جدول الأعداد الطبيعية من 1 إلى 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
ما هي العمليات الممكنة على الأعداد الطبيعية
- إضافة:
مصطلح + مصطلح = مجموع ؛ - عمليه الضرب:
المضاعف × المضاعف = المنتج ؛ - الطرح:
minuend - المطروح = الفرق.
في هذه الحالة ، يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من المطروح ، وإلا ستكون النتيجة رقمًا سالبًا أو صفرًا ؛
- قطاع:
المقسوم: القاسم = حاصل القسمة ؛ - قسمة مع الباقي:
المقسوم / المقسوم = حاصل القسمة (الباقي) ؛ - الأس:
أب ، حيث أ هو أساس الدرجة ، ب هو الأس.
ما هي الأعداد الطبيعية؟
التدوين العشري للعدد الطبيعي
في المدرسة ، نتناول موضوع الأعداد الطبيعية في الصف الخامس ، ولكن في الواقع ، يمكن أن تكون الكثير من الأشياء واضحة لنا بشكل حدسي حتى قبل ذلك. لنتحدث عن القواعد المهمة.
نستخدم الأرقام بانتظام: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9. عند كتابة أي رقم طبيعي ، يمكنك استخدام هذه الأرقام فقط دون أي رموز أخرى. نكتب الأعداد واحدًا تلو الآخر في خط من اليسار إلى اليمين ، باستخدام نفس الارتفاع.
أمثلة على الكتابة الصحيحة للأعداد الطبيعية: 208 ، 567 ، 24 ، 1467 ، 899112. توضح لنا هذه الأمثلة أن تسلسل الأرقام يمكن أن يكون مختلفًا ويمكن أن يتكرر بعضها.
077 ، 0 ، 004 ، 0931 هي أمثلة للتدوين غير الصحيح للأعداد الطبيعية ، لأن الصفر على اليسار. لا يمكن أن يبدأ الرقم من الصفر. هذا هو التمثيل العشري للعدد الطبيعي.
المعنى الكمي للأعداد الطبيعية
تحمل الأعداد الطبيعية معنى كميًا ، أي أنها تعمل كأداة للترقيم.
تخيل أن لدينا موزة أمامنا. يمكننا تسجيل أننا نرى موزة واحدة. في هذه الحالة ، يُقرأ الرقم الطبيعي 1 على أنه "واحد" أو "واحد".
لكن مصطلح "وحدة" له معنى آخر: ما يمكن اعتباره ككل. يمكن الإشارة إلى عنصر من مجموعة بوحدة. على سبيل المثال ، أي شجرة من مجموعة من الأشجار هي وحدة ، وأي ورقة من مجموعة أوراق هي وحدة.
تخيل أن لدينا موزتان أمامنا. يُقرأ العدد الطبيعي 2 على أنه "اثنان". علاوة على ذلك ، عن طريق القياس:
🍌🍌🍌 3 عناصر ("ثلاثة")
🍌🍌🍌🍌 4 عناصر ("أربعة")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 عناصر ("خمسة")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 عناصر ("ستة")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 عناصر ("سبعة")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 عناصر ("ثمانية")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 عناصر ("تسعة")
الوظيفة الرئيسية للرقم الطبيعي هي الإشارة إلى عدد العناصر.
إذا تطابق سجل رقم مع الرقم 0 ، فإنه يسمى "صفر". تذكر أن الصفر ليس عددًا طبيعيًا ، لكنه قد يعني الغياب. لا شيء يعني لا شيء.
أعداد طبيعية مكونة من رقم واحد وثلاثة أرقام وثلاثة أرقام
الرقم الطبيعي المكون من رقم واحد هو رقم له علامة واحدة ورقم واحد. تسعة أعداد طبيعية من رقم واحد: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9.
الأعداد الطبيعية المكونة من رقمين هي تلك التي تحتوي على علامتين ورقمين. قد تكون الأرقام مكررة أو مختلفة. على سبيل المثال: 88 ، 53 ، 70.
إذا كانت مجموعة العناصر تتكون من تسعة وكائنات أخرى ، فإننا نتحدث عن 1 عشرة ("دزينة") من الكائنات. إذا كان واحدًا عشرة وواحد أكثر ، فسيكون لدينا عشرتان ("عشرتان") وهكذا.
في الأساس ، العدد المكون من رقمين هو مجموعة من الأرقام المكونة من رقم واحد ، حيث يكتب أحدهما على اليمين والآخر على اليسار. الرقم الموجود على اليسار يوضح عدد العشرات في العدد الطبيعي ، والرقم الموجود على اليمين يوضح عدد الوحدات. يوجد إجمالي 90 عددًا طبيعيًا مكونًا من رقمين.
الأعداد الطبيعية المكونة من ثلاثة أرقام هي أعداد مكونة من ثلاثة أرقام وثلاثة أرقام. على سبيل المثال: 666 ، 389 ، 702.
مائة مجموعة من عشرة عشرات. مائة ومائة أخرى - مائتان. دعونا نضيف مائة - 2 مئات أخرى.
هذه هي الطريقة التي يتم بها كتابة العدد المكون من ثلاثة أرقام: تتم كتابة الأعداد الطبيعية واحدة تلو الأخرى من اليسار إلى اليمين.
يشير الرقم المفرد الموجود في أقصى اليمين إلى عدد الوحدات ، ويشير الرقم التالي إلى عدد العشرات ، ويشير الرقم الموجود في أقصى اليسار إلى عدد المئات. يشير الرقم 0 إلى عدم وجود وحدات أو عشرات. إذن 506 هي 5 مئات و 0 عشرات و 6 آحاد.
يتم تحديد الأعداد المكونة من أربعة أرقام وخمسة أرقام وستة أرقام والأرقام الطبيعية الأخرى بنفس الطريقة.
الأعداد الطبيعية متعددة القيم
تتكون الأعداد الطبيعية متعددة الأرقام من رقمين أو أكثر.
1,000،1,000,000 عبارة عن مجموعة بها عشرمائة ، XNUMX،XNUMX،XNUMX هي ألف ، ومليار هي ألف مليون. ألف مليون ، تخيلوا فقط! أي يمكننا اعتبار أي عدد طبيعي متعدد القيم كمجموعة من الأعداد الطبيعية أحادية القيمة.
على سبيل المثال ، يحتوي 2 على: 873 وحدات ، 206 عشرات ، 6 مئات ، 0 آلاف ، 2 عشرات الآلاف ، 3 مئات الآلاف و 7 مليون.
كم عدد الأعداد الطبيعية هناك؟
رقم واحد 9 ، رقمين 90 ، ثلاثة أرقام 900 ، إلخ.
خصائص الأعداد الطبيعية
نحن نعلم بالفعل ميزات الأعداد الطبيعية. والآن دعنا نتحدث عن خصائصهم بالتفصيل:
تعريف العدد الطبيعي
الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي نستخدمها لحساب شيء محدد وملموس.
فيما يلي الأرقام التي تسمى طبيعية: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، إلخ.
المتسلسلة الطبيعية هي سلسلة من جميع الأعداد الطبيعية مرتبة ترتيبًا تصاعديًا. يمكن رؤية أول مائة في الجدول.
ملامح الأعداد الطبيعية
أصغر عدد طبيعي: واحد (1).
أكبر عدد طبيعي: غير موجود. السلسلة الطبيعية لانهائية.
في المتسلسلة الطبيعية ، يكون كل رقم تالي أكبر من الرقم السابق بمقدار واحد: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، إلخ.
عادةً ما يُشار إلى مجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف اللاتيني N.
ما هي العمليات الممكنة على الأعداد الطبيعية
إضافة:
مصطلح + مصطلح = مجموع ؛
عمليه الضرب:
المضاعف × المضاعف = المنتج ؛
الطرح:
minuend - المطروح = الفرق.
في هذه الحالة ، يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من المطروح ، وإلا ستكون النتيجة رقمًا سالبًا أو صفرًا ؛
قطاع:
المقسوم: القاسم = حاصل القسمة ؛
قسمة مع الباقي:
المقسوم / المقسوم = حاصل القسمة (الباقي) ؛
الأس:
أب ، حيث أ هو أساس الدرجة ، ب هو الأس.
اشترك في دورات الرياضيات للطلاب من الصف الأول إلى الصف الحادي عشر!
حل واجبك في الرياضيات على 5.
ستساعد الحلول التفصيلية على فهم الموضوع الأكثر تعقيدًا.
تواصل
خصائص الأعداد الطبيعية
نحن نعلم بالفعل ميزات الأعداد الطبيعية. والآن دعنا نتحدث عن خصائصهم بالتفصيل:
- مجموعة من الأعداد الطبيعية لانهائية وتبدأ من واحد (1)
- كل رقم طبيعي متبوع بآخر وهو أكثر من الرقم السابق بمقدار 1
- نتيجة قسمة عدد طبيعي على عدد طبيعي واحد (1) نفسه: 5: 1 = 5
- نتيجة قسمة عدد طبيعي على الوحدة نفسها (1): 6: 6 = 1
- قانون الجمع التبادلي من إعادة ترتيب أماكن المصطلحات ، لا يتغير المجموع: 4 + 3 = 3 + 4
- قانون الجمع لا يعتمد نتيجة إضافة عدة مصطلحات على ترتيب العمليات: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- قانون الضرب التبادلي من تبديل أماكن العوامل ، لن يتغير المنتج: 4 × 5 = 5 × 4
- لا يعتمد قانون الضرب الترابطي على نتيجة حاصل ضرب العوامل على ترتيب العمليات ؛ يمكنك على الأقل مثل هذا ، على الأقل مثل هذا: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- قانون توزيع الضرب فيما يتعلق بالإضافة إلى ضرب المجموع في رقم ، تحتاج إلى ضرب كل حد في هذا الرقم وإضافة النتائج: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- قانون توزيع الضرب فيما يتعلق بالطرح لمضاعفة الفرق برقم ، يمكنك الضرب في هذا الرقم بشكل منفصل بعد اختزاله وطرحه ، ثم طرح الثاني من حاصل الضرب الأول: 3 × (4-5) = 3 × 4 - 3 × 5
- قانون التوزيع الخاص بالقسمة فيما يتعلق بالإضافة إلى قسمة المجموع على رقم ، يمكنك قسمة كل حد على هذا الرقم وإضافة النتائج: (9 + 8): 3 = 9: 3 + 8: 3
- قانون التوزيع الخاص بالقسمة فيما يتعلق بالطرح لقسمة الفرق على رقم ، يمكنك قسمة هذا الرقم أولاً مخفضًا ، ثم طرحه ، وطرح الثاني من المنتج الأول: (5 - 3): 2 = 5: 2 - 3: 2
أرقام العدد الطبيعي وقيمة الرقم
تذكر أن الموضع الذي يقف عليه الرقم في سجل الرقم يعتمد على قيمته. لذلك ، على سبيل المثال ، يحتوي 1123 على: 3 وحدات ، 2 عشرات ، مائة ، ألف. في الوقت نفسه ، يمكننا صياغتها بشكل مختلف ونقول إنه في رقم معين 1 ، يقع الرقم 1 في رقم الوحدات ، و 1123 في خانة العشرات ، و 3 في خانة المئات ، و 2 بمثابة قيمة الآلاف رقم.
الرقم هو موضع الرقم في تدوين العدد الطبيعي.
كل فئة لها اسمها الخاص. تكون الأرقام الأكثر أهمية دائمًا على اليسار ، والأرقام الأقل أهمية دائمًا على اليمين. لتتذكر بشكل أسرع ، يمكنك استخدام الجدول.
عدد الأرقام يتوافق دائمًا مع عدد الأحرف في الرقم. يحتوي هذا الجدول على أسماء جميع الأرقام لرقم يتكون من 15 حرفًا. تحتوي الأرقام التالية أيضًا على أسماء ، ولكن نادرًا ما يتم استخدامها.
أقل رقم (أقل أهمية) من عدد طبيعي متعدد القيم هو رقم الوحدات.
أعلى (أعلى) رقم من عدد طبيعي متعدد القيم هو الرقم المقابل للرقم الموجود في أقصى اليسار في رقم معين.
ربما لاحظت أن الكتب المدرسية غالبًا ما تضع مسافات صغيرة عند كتابة أرقام متعددة الأرقام. يتم ذلك بحيث يسهل قراءة الأرقام الطبيعية. وأيضًا - لفصل فئات الأرقام المختلفة بصريًا.
الفئة عبارة عن مجموعة من الأرقام تتكون من ثلاثة أرقام: وحدات وعشرات ومئات.
نظام الأرقام العشري
استخدم الناس في أوقات مختلفة طرقًا مختلفة لكتابة الأرقام. ولكل نظام أرقام قواعده وميزاته.
نظام الأرقام العشري هو أكثر أنظمة الأرقام شيوعًا حيث يتم استخدام عشرة أرقام لكتابة الأرقام: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9.
في النظام العشري ، تعتمد قيمة نفس الرقم على موضعه في تدوين الرقم. على سبيل المثال ، يتكون الرقم 555 من ثلاثة أرقام متطابقة. في هذا العدد ، الرقم الأول من اليسار يعني خمسمائة ، والثاني - خمس عشرات ، والثالث - خمس وحدات. نظرًا لأن قيمة الرقم تعتمد على موضعه ، فإن نظام الأرقام العشري يسمى الموضع.
سؤال للاختبار الذاتي
كم عدد الأرقام الطبيعية التي يمكن تمييزها على شعاع الإحداثيات بين النقاط ذات الإحداثيات:
0 و 15 ؛
20 و 50 ؛
100 و 130؟
сточник - нлайн кола Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla