ما هي المساواة الحسابية

في هذا المنشور ، سننظر في ماهية المساواة الحسابية (الرياضية) ، وسندرج أيضًا خصائصها الرئيسية مع الأمثلة.

تعريف المساواة

يسمى التعبير الرياضي الذي يحتوي على أرقام (و / أو أحرف) وعلامة يساوي التي تقسمه إلى جزأين المساواة الحسابية.

هناك نوعان من المساواة:

• هوية كلا الجزأين متطابقان. فمثلا:
  • 5،12 + 13 = 4 + XNUMX،XNUMX
  • 3 س + 9 = 3 (س + 3)
• المعادلة - المساواة صحيحة لقيم معينة من الحروف الواردة فيه. فمثلا:
  • 10س + 20 = 43 + 37
  • 15س + 10 = 65 + 5

خصائص المساواة

الملكية 1

يمكن تبادل أجزاء من المساواة ، بينما تظل صحيحة.

على سبيل المثال ، إذا:

12 س + 36 = 24 + 8 س

بناء على ذلك:

24 + 8 س = 12 س + 36

الملكية 2

يمكنك إضافة أو طرح نفس الرقم (أو التعبير الرياضي) لكلا طرفي المعادلة. لن يتم انتهاك المساواة.

هذا إذا:

أ = ب

بالتالي:

• أ + س = ب + س
• أ - ص = ب - ص

أمثلة:

• 16-4 = 10 + 2 ⇒ 16-4 + 5 = 10 + 2 + 5
• 13 س + 30 = 7 س + 6 س + 30 ⇒ 13 س + 30 - ص = 7 س + 6 س + 30 - ص

الملكية 3

إذا تم ضرب طرفي المعادلة أو تقسيمهما على نفس الرقم (أو التعبير الرياضي) ، فلن يتم انتهاكها.

هذا إذا:

أ = ب

بالتالي:

• أ ⋅ س = ب ⋅ س
• أ: ص = ب: ص

أمثلة:

• 29،11 + 32 = 8 + XNUMX،XNUMX ⇒ (29 + 11) 3 = (32 + 8) ⋅ 3
• 23 س + 46 = 20-2 ⇒ (23 س + 46): ص = (20 - 2): ص