تعريف اللوغاريتم وخصائصه والرسم البياني

لوغاريتم رقم هي القوة التي يجب رفع رقم لها للحصول على رقم آخر.

إذا كان الرقم b الى حد y يساوي x:

b^y = x

إذن لوغاريتم العدد x بسبب b is y:

y = السجل_b(X)

فمثلا:

2⁴ = 16

سجل₂(16) = 4

اللوغاريتم كدالة عكسية إلى أسي

دالة لوغاريتمية y = السجل_b(x) هي الدالة العكسية للأس x=b ^y.

لذلك إذا قمنا بحساب الدالة الأسية للوغاريتم x (x> 0)، سوف يتحول إلى:

f (f ^-1(x)) = b^سجلb^(x) = x

أو إذا قمنا بحساب لوغاريتم الدالة الأسية х:

f ^-1(f (x)) = تسجيل الدخول_b(b^x) = x

اللوغاريتم الطبيعي (ln)

اللوغاريتم الطبيعي هو اللوغاريتم الأساسي е.

قانون الجنسية (x) = سجل_e(x)

رقم الهاتف e هو ثابت يمكن تعريفه على أنه حد:

أو هكذا:

لوغاريتم عكسي

اللوغاريتم العكسي (أو اللوغاريتم المضاد) لرقم n هو رقم لوغاريتم أساسه a يساوي الرقم n.

سجل النمل_an = aⁿ

جدول خصائص اللوغاريتمات

فيما يلي الخصائص الرئيسية للوغاريتمات في شكل جدول.