المحتويات
التعاريف الأساسية
المستطيل شكل رباعي تتساوى فيه جميع زواياه. كما أنها مستقيمة وتبلغ 90 درجة.
المحيط هو مجموع أطوال كل جوانب المضلع. التعيين المقبول عمومًا هو الحرف اللاتيني الكبير P. تحت "P" ، من الملائم كتابة اسم الشكل بأحرف صغيرة حتى لا يتم الخلط بينه وبين المهام على طول الطريق.
إذا أعطيت أطوال الأضلاع بوحدات مختلفة ، فلن نتمكن من معرفة محيط المستطيل. لذلك ، من أجل الحل الصحيح ، من الضروري تحويل جميع البيانات إلى وحدة قياس واحدة.
ما هو المحيط الذي يقاس؟
- ملليمتر (مم) ؛
- سنتيمتر (سم) ؛
- ديسيميتر (دسم) ؛
- متر (م) ؛
- كيلومتر (كم) ووحدات الطول الأخرى.
في هذا المنشور ، سننظر في كيفية حساب محيط المستطيل وتحليل أمثلة لحل المشكلات.
صيغة المحيط
محيط المستطيل (P) يساوي مجموع أطوال أضلاعه.
P = أ + ب + أ + ب
نظرًا لأن الأضلاع المتقابلة من هذا الشكل متساوية ، يمكن تمثيل الصيغة على النحو التالي:
- ذو جانبين: ف = 2 * (أ + ب)
- مجموع القيم المزدوجة للأضلاع: ف = 2 أ + 2 ب
الجانب القصير هو ارتفاع / عرض المستطيل ، والجانب الأطول هو قاعدته / طوله.
أمثلة على المهام
المهمة 1
أوجد محيط المستطيل إذا كان طول ضلعه 5 سم و 8 سم.
القرار:
نستبدل القيم المعروفة u2bu5bint في الصيغة ونحصل على: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
المهمة 2
محيط المستطيل 20 سم ، وأحد أضلاعه 4 سم. أوجد الجانب الثاني من الشكل.
القرار:
كما نعلم ، P = 2a + 2b. لنفترض أن 4 سم ضلع а. لذا فإن الجانب المجهول b، مضروبًا في اثنين ، على النحو التالي: 2b u2d P - 20a u2d 4 سم - 12 * XNUMX سم uXNUMXd XNUMX سم.
إذن ، الضلع ب = 12 سم / 2 = 6 سم.
حل المشاكل
والآن الممارسة!
1. طول أحد جانبي المستطيل 9 سم والآخر أطول بمقدار 11 سم. كيف تعرف المحيط؟
كيف نقرر:
إذا كانت أ = 9 ، إذا ب = 9 + 11 ؛
ثم ب = 20 سم ؛
دعنا نستخدم الصيغة P = 2 × (a + b) ؛
P = 2 × (9 + 20) ؛
الجواب: 58 سم.
2. أوجد محيط مستطيل ضلعه 30 مم و 4 سم. عبر عن إجابتك بالسنتيمتر.
كيف نقرر:
تحويل 30 ملم إلى سم:
30 ملم = 3 سم.
استخدم صيغة محيط المستطيل:
ف = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 سم.
الجواب: P = 14 سم.
3. أوجد محيط مثلث ضلعه 2 بوصة و 300 مم. عبر عن إجابتك بالسنتيمتر.
كيف نقرر:
لنحول أطوال الأضلاع إلى سنتيمترات:
2 دسم = 20 سم ، 300 ملم = 30 سم.
أوجد المحيط باستخدام الصيغة P = 2 × (a + b):
P = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 = 2 (سم).
الجواب: P = 100 سم.
