إيجاد محيط المعين: الصيغة والمهام

في هذا المنشور ، سننظر في كيفية حساب محيط المعين وتحليل أمثلة لحل المشكلات.

صيغة المحيط

1. بطول الضلع

محيط المعين (P) يساوي مجموع أطوال أضلاعه.

P = أ + أ + أ + أ

نظرًا لأن جميع جوانب شكل هندسي معين متساوية ، يمكن تمثيل الصيغة على النحو التالي (الضلع مضروبًا في 4):

ف = 4 * أ

2. بطول الأقطار

تتقاطع أقطار أي معين بزاوية 90 درجة وتنقسم إلى نصفين عند نقطة التقاطع ، أي:

• AO = OC = د₁/2
• BO = OF = د₂/2

تقسم الأقطار المعين إلى 4 مثلثات قائمة متساوية: AOB و AOD و BOC و DOC. دعونا نلقي نظرة فاحصة على AOB.

يمكنك إيجاد الضلع AB ، وهو وتر المستطيل وجانب المعين ، باستخدام نظرية فيثاغورس:

AB² = آو² + أوب²

نعوض في هذه الصيغة بأطوال الأرجل ، معبراً عنها بنصف الأقطار ، ونحصل على:

AB² = (د₁/ 2)² + (د₂/ 2)²الطرق أو

إذن المحيط هو:

أمثلة على المهام

المهمة 1

أوجد محيط المعين إذا كان طول ضلعه 7 سم.

القرار:

نستخدم الصيغة الأولى ، مع استبدالها بقيمة معروفة: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

المهمة 2

محيط المعين 44 سم. ابحث عن جانب الشكل.

القرار:

كما نعلم ، P = 4 * أ. لذلك ، لإيجاد جانب واحد (أ) ، عليك قسمة المحيط على أربعة: أ = P / 4 = 44 سم / 4 = 11 سم.

المهمة 3

أوجد محيط المعين إذا كان أقطاره معروفين: 6 و 8 سم.

القرار:

باستخدام الصيغة التي تدخل فيها أطوال الأقطار ، نحصل على: