إيجاد محيط المربع: الصيغة والمهام

في هذا المنشور ، سننظر في كيفية حساب محيط المربع وتحليل أمثلة لحل المشكلات.

صيغة المحيط

حسب طول الجانب

محيط (P) من مربع يساوي مجموع أطوال أضلاعه.

P = أ + أ + أ + أ

نظرًا لأن جميع جوانب المربع متساوية ، يمكن التعبير عن الصيغة كمنتج:

P = 4 ⋅ أ

على طول القطر

محيط مربع (P) يساوي حاصل ضرب طول قطريه والرقم 2√2:

P = د ⋅ 2√2

تتبع هذه الصيغة نسبة أطوال الضلع (أ) والقطري (د) للمربع:

د = أ√2.

أمثلة على المهام

المهمة 1

أوجد محيط مربع إذا كان طول ضلعه 6 سم.

القرار:

نستخدم الصيغة التي يتم فيها تضمين قيمة الجانب:

ف = 6 سم + 6 سم + 6 سم + 6 سم = 4 × 6 سم = 24 سم.

المهمة 2

أوجد محيط مربع قطره √2 انظر تعريف

1 الحل:

مع الأخذ في الاعتبار القيمة المعروفة لنا ، نستخدم الصيغة الثانية:

ف = √2 سم ⋅ 2√2 = 4 سم.

2 الحل:

عبر عن طول الضلع بدلالة القطر:

أ = د / √2 = √2 سم / √2 = 1 سم.

الآن ، باستخدام الصيغة الأولى ، نحصل على:

P = 4 ⋅ 1 سم = 4 سم.