الانحراف المعياري في Excel

يعد المتوسط ​​الحسابي أحد أكثر الأساليب الإحصائية شيوعًا ويتم حسابه في كل مكان. لكنها في حد ذاتها لا يمكن الاعتماد عليها على الإطلاق. يعرف الكثير من الناس القول بأن شخصًا ما يأكل الملفوف والآخر يأكل اللحم ، وفي المتوسط ​​يأكل كلاهما لفائف الملفوف. في مثال متوسط ​​الراتب ، من السهل جدًا تصوير ذلك. إن نسبة قليلة من الأشخاص الذين يكسبون الملايين لن يؤثروا بشكل كبير على الإحصائيات ، لكن يمكن أن يفسدوا موضوعيتها بشكل كبير ، والمبالغة في تقدير الرقم بعدة عشرات في المائة.

كلما انخفض الفارق بين القيم ، زادت ثقتك في هذه الإحصائية. لذلك ، يوصى بشدة دائمًا بحساب الانحراف المعياري مع المتوسط ​​الحسابي. اليوم سوف نتعرف على كيفية القيام بذلك بشكل صحيح باستخدام Microsoft Excel.

الانحراف المعياري - ما هو

الانحراف المعياري (أو القياسي) هو الجذر التربيعي للتباين. بدوره ، يشير المصطلح الأخير إلى درجة تشتت القيم. للحصول على التباين ، ونتيجة لذلك ، مشتقه في شكل انحراف معياري ، هناك معادلة خاصة ، ومع ذلك ، ليست مهمة جدًا بالنسبة لنا. إنه معقد للغاية في هيكله ، ولكن في نفس الوقت يمكن أن يكون مؤتمت بالكامل باستخدام Excel. الشيء الرئيسي هو معرفة المعلمات التي يجب تمريرها إلى الوظيفة. بشكل عام ، كل من الوسيطات لحساب التباين والانحراف المعياري هي نفسها.

1. أولاً نحصل على المتوسط ​​الحسابي.
2. بعد ذلك ، تتم مقارنة كل قيمة أولية بالمتوسط ​​ويتم تحديد الفرق بينهما.
3. بعد ذلك ، يتم رفع كل فرق إلى القوة الثانية ، وبعد ذلك يتم إضافة النتائج الناتجة معًا.
4. أخيرًا ، تتمثل الخطوة الأخيرة في قسمة القيمة الناتجة على العدد الإجمالي للعناصر في العينة المحددة.

بعد تلقي الفرق بين قيمة واحدة والمتوسط ​​الحسابي للعينة بأكملها ، يمكننا معرفة المسافة إليها من نقطة معينة على خط الإحداثيات. بالنسبة للمبتدئين ، كل المنطق واضح حتى الخطوة الثالثة. لماذا تربيع القيمة؟ الحقيقة هي أنه في بعض الأحيان يمكن أن يكون الفرق سالبًا ، وعلينا الحصول على رقم موجب. وكما تعلم ، فإن a ناقص في a ناقص يعطي زائد. ثم نحتاج إلى تحديد المتوسط ​​الحسابي للقيم الناتجة. للتشتت عدة خصائص:

1. إذا اشتقت التباين من رقم واحد ، فسيكون دائمًا صفرًا.
2. إذا تم ضرب رقم عشوائي في ثابت A ، فإن التباين سيزداد بعامل من A تربيع. ببساطة ، يمكن إخراج الثابت من علامة التشتت ورفعه إلى القوة الثانية.
3. إذا تمت إضافة الثابت A إلى رقم تعسفي أو طرحه منه ، فلن يتغير التباين من هذا.
4. إذا كان هناك رقمان عشوائيان ، على سبيل المثال ، بواسطة المتغيرين X و Y ، لا يعتمدان على بعضهما البعض ، ففي هذه الحالة تكون الصيغة صالحة لهما. د (س + ص) = د (س) + د (ص)
5. إذا قمنا بإجراء تغييرات على الصيغة السابقة وحاولنا تحديد تباين الاختلاف بين هذه القيم ، فسيكون أيضًا مجموع هذه الفروق.

الانحراف المعياري هو مصطلح رياضي مشتق من التشتت. الحصول عليه بسيط للغاية: فقط خذ الجذر التربيعي للتباين.

يكمن الاختلاف بين التباين والانحراف المعياري في مستوى الوحدات تمامًا ، إذا جاز التعبير. الانحراف المعياري أسهل في القراءة لأنه لا يظهر في مربعات الرقم ، ولكن مباشرة في القيم. بكلمات بسيطة ، إذا كان المتوسط ​​الحسابي في التسلسل العددي 1,2,3,4,5،3،1,58،1,58،XNUMX هو XNUMX ، إذن ، وفقًا لذلك ، سيكون الانحراف المعياري هو الرقم XNUMX،XNUMX. يخبرنا هذا أنه ، في المتوسط ​​، ينحرف رقم واحد عن الرقم المتوسط ​​(وهو XNUMX،XNUMX في مثالنا) ، بواسطة XNUMX.

سيكون التباين هو نفس الرقم ، مربعاً فقط. في مثالنا ، أقل بقليل من 2,5،XNUMX. من حيث المبدأ ، يمكنك استخدام كل من التباين والانحراف المعياري للحسابات الإحصائية ، ما عليك سوى معرفة المؤشر الذي يعمل به المستخدم بالضبط.

حساب الانحراف المعياري في Excel

لدينا متغيران رئيسيان للصيغة. يتم حساب الأول على عينة السكان. الثانية - بحسب الجنرال. لحساب الانحراف المعياري لعينة من السكان ، تحتاج إلى استخدام الدالة STDEV.V.. إذا كان من الضروري إجراء الحساب لعامة السكان ، فمن الضروري استخدام الوظيفة STDEV.G.

يتمثل الاختلاف بين مجتمع العينة وعامة السكان في أنه في الحالة الأولى ، تتم معالجة البيانات مباشرةً ، والتي يتم على أساسها حساب المتوسط ​​الحسابي والانحراف المعياري. إذا كنا نتحدث عن عامة السكان ، فهذه هي المجموعة الكاملة من البيانات الكمية المتعلقة بالظاهرة قيد الدراسة. من الناحية المثالية ، يجب أن تكون العينة ممثلة تمامًا. بمعنى ، يجب أن تشمل الدراسة أشخاصًا يمكن أن يكونوا مرتبطين بعامة السكان بنسب متساوية. على سبيل المثال ، إذا كان 50٪ من الرجال و 50٪ من النساء في بلد مشروط ، فيجب أن يكون للعينة نفس النسب.

لذلك ، قد يختلف الانحراف المعياري لعامة السكان اختلافًا طفيفًا عن العينة ، لأنه في الحالة الثانية تكون الأرقام الأصلية أصغر. لكن بشكل عام ، تعمل كلتا الوظيفتين بنفس الطريقة. الآن سوف نصف ما يجب القيام به من أجل الاتصال بهم. ويمكنك القيام بذلك بثلاث طرق.

الطريقة 1. إدخال الصيغة اليدوية

يعد الإدخال اليدوي طريقة معقدة نوعًا ما ، للوهلة الأولى. ومع ذلك ، يجب على الجميع امتلاكه إذا كانوا يريدون أن يكونوا مستخدمين محترفين لبرنامج Excel. ميزته هي أنك لست بحاجة إلى استدعاء نافذة إدخال الوسيطة على الإطلاق. إذا كنت تتدرب جيدًا ، فستكون أسرع بكثير من استخدام الطريقتين الأخريين. الشيء الرئيسي هو أن الأصابع مدربة. من الناحية المثالية ، يجب أن يكون كل مستخدم لبرنامج Excel على دراية بالطريقة العمياء لإدخال الصيغ والوظائف بسرعة.

1. نقوم بالنقر بزر الماوس الأيسر على الخلية التي سيتم فيها كتابة صيغة الحصول على الانحراف المعياري. يمكنك أيضًا إدخالها كوسيطة لأي من الوظائف الأخرى. في هذه الحالة ، تحتاج إلى النقر فوق سطر إدخال الصيغة ، ثم البدء في إدخال الوسيطة حيث يجب عرض النتيجة.
2. الصيغة العامة هي كما يلي: = STDEV.Y (number1 (cell_address1) ، number2 (cell_address2) ، ...). إذا استخدمنا الخيار الثاني ، فسيتم كل شيء بالطريقة نفسها تمامًا ، فقط الحرف G في اسم الوظيفة يتغير إلى B. الحد الأقصى لعدد الوسائط المدعومة هو 255.
3. بعد اكتمال إدخال الصيغة ، نؤكد أفعالنا. للقيام بذلك ، اضغط على مفتاح الإدخال.

وبالتالي ، لحساب الانحراف المعياري ، نحتاج إلى استخدام نفس الحجج المستخدمة للحصول على المتوسط ​​الحسابي. كل شيء آخر يمكن للبرنامج القيام به من تلقاء نفسه. أيضًا ، كوسيطة ، يمكنك استخدام مجموعة كاملة من القيم ، والتي على أساسها سيتم تنفيذ حساب الانحراف المعياري. الآن دعونا نلقي نظرة على الطرق الأخرى التي ستكون أكثر قابلية للفهم بالنسبة لمستخدم Excel المبتدئ. لكن على المدى الطويل ، يجب التخلي عنهم للأسباب التالية:

1. يمكن أن يؤدي إدخال الصيغة يدويًا إلى توفير الكثير من الوقت. يتمتع مستخدم Excel الذي يتذكر الصيغة وصياغتها بميزة كبيرة على الشخص الذي بدأ للتو ويبحث عن الوظيفة المطلوبة في القائمة في معالج الوظيفة أو على الشريط. بالإضافة إلى ذلك ، يعد إدخال لوحة المفاتيح نفسه أسرع بكثير من استخدام الماوس.
2. عيون أقل تعبا. لا يتعين عليك تبديل التركيز باستمرار من الجدول إلى النافذة ، ثم إلى نافذة أخرى ، ثم إلى لوحة المفاتيح ، ثم العودة إلى الجدول. يساعد هذا أيضًا في توفير الوقت والجهد بشكل كبير ، والذي يمكن بعد ذلك إنفاقه على معالجة المعلومات الحقيقية ، بدلاً من الحفاظ على الصيغ.
3. يعد إدخال الصيغ يدويًا أكثر مرونة من استخدام الطريقتين التاليتين. يمكن للمستخدم تحديد الخلايا المطلوبة للنطاق على الفور دون تحديده مباشرة ، أو إلقاء نظرة على الجدول بأكمله مرة واحدة ، لتجنب خطر قيام مربع الحوار بحظره.
4. يعد استخدام الصيغ يدويًا نوعًا من الجسر لكتابة وحدات الماكرو. بالطبع ، لن يساعدك هذا في تعلم لغة VBA ، لكنه يشكل العادات الصحيحة. إذا اعتاد شخص ما على إعطاء أوامر لجهاز كمبيوتر باستخدام لوحة المفاتيح ، فسيكون من الأسهل عليه إتقان أي لغة برمجة أخرى ، بما في ذلك تطوير وحدات الماكرو لجداول البيانات.

لكن بالطبع نعم. يعد استخدام طرق أخرى أفضل بكثير إذا كنت جديدًا وبدأت للتو. لذلك ، ننتقل إلى النظر في طرق أخرى لحساب الانحراف المعياري.

الطريقة الثانية. علامة التبويب الصيغ

هناك طريقة أخرى متاحة للمستخدم الذي يريد الحصول على الانحراف المعياري من النطاق وهي استخدام علامة التبويب "الصيغ" في القائمة الرئيسية. دعنا نصف بمزيد من التفصيل ما يجب القيام به لهذا:

1. حدد الخلية التي نريد كتابة النتيجة فيها.
2. بعد ذلك ، نجد علامة التبويب "الصيغ" على الشريط وننتقل إليها.
3. دعنا نستخدم كتلة "مكتبة الوظائف". يوجد زر "المزيد من الميزات". في القائمة التي ستكون ، سنجد البند "الإحصائي". بعد ذلك ، نختار نوع الصيغة التي سنستخدمها.
4. بعد ذلك ، تظهر نافذة لإدخال الوسائط. في ذلك ، نشير إلى جميع الأرقام أو الروابط إلى الخلايا أو النطاقات التي ستشارك في العمليات الحسابية. بعد أن ننتهي ، انقر فوق الزر "موافق".

مزايا هذه الطريقة:

1. سرعة. هذه الطريقة سريعة جدًا وتسمح لك بإدخال الصيغة المطلوبة ببضع نقرات.
2. دقة. لا يوجد خطر من كتابة خلية خاطئة بطريق الخطأ أو كتابة رسالة خاطئة ثم إضاعة الوقت في إعادة العمل.

يمكننا القول أن هذه هي الطريقة الثانية الأفضل بعد الإدخال اليدوي. لكن الطريقة الثالثة مفيدة أيضًا في بعض المواقف.

الطريقة الثالثة: معالج الوظيفة

يعد معالج الوظيفة طريقة أخرى مناسبة لإدخال الصيغ للمبتدئين الذين لم يحفظوا أسماء وبناء جملة الوظائف بعد. يقع زر تشغيل معالج الوظيفة بالقرب من سطر إدخال الصيغة. تكمن ميزتها الرئيسية للمبتدئين على خلفية الأساليب السابقة في تلميحات البرنامج التفصيلية ، والوظيفة المسؤولة عن ماذا وأي الحجج للدخول في أي ترتيب. إنه حرفان - fx. نضغط عليه.

بعد ذلك ، ستظهر قائمة الوظائف. يمكنك إما محاولة العثور عليه في القائمة الأبجدية الكاملة ، أو فتح فئة "إحصائية" ، حيث يمكنك أيضًا العثور على عامل التشغيل هذا.

يمكننا أن نرى في القائمة أن الوظيفة ستيف لا يزال موجودًا. يتم ذلك لجعل الملفات القديمة متوافقة مع الإصدار الجديد من Excel. ومع ذلك ، يوصى بشدة باستخدام الميزات الجديدة المذكورة أعلاه ، لأنه في مرحلة ما قد لا تكون هذه الميزة المهملة مدعومة.

بعد النقر فوق "موافق" ، سيكون لدينا خيار فتح نافذة الوسائط. كل وسيطة عبارة عن رقم واحد ، أو عنوان لكل خلية (إذا كانت تحتوي على قيمة رقمية) ، أو نطاقات من القيم التي سيتم استخدامها للمتوسط ​​الحسابي والانحراف المعياري. بعد أن ندخل جميع الحجج ، انقر فوق الزر "موافق". سيتم إدخال البيانات في الخلية التي أدخلنا فيها الصيغة.

وفي الختام

وبالتالي ، ليس من الصعب حساب الانحراف المعياري باستخدام Excel. والدالة نفسها هي أساس الحسابات الإحصائية ، وهو أمر بديهي. بعد كل شيء ، من الواضح أنه ليس فقط متوسط ​​القيمة مهمًا ، ولكن أيضًا انتشار القيم التي يُشتق منها المتوسط ​​الحسابي. بعد كل شيء ، إذا كان نصف الناس أغنياء ونصفهم فقير ، فلن تكون هناك طبقة وسطى في الواقع. لكن في نفس الوقت ، إذا اشتقنا المتوسط ​​الحسابي ، فقد اتضح أن المواطن العادي هو مجرد ممثل للطبقة الوسطى. لكن يبدو ، على الأقل ، غريبًا. الكل في الكل ، نتمنى لك التوفيق مع هذه الميزة.